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如圖，△ABC中，A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1），
（1）在圖中畫(huà)出△ABC先向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后得到的△A₁B₁C₁．
（2）求△ABC的面積．

如圖，已知：AB=AD，∠BAC=∠DAC，若過(guò)A點(diǎn)作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，求證：AE=AF．

如圖，OA是⊙O的半徑，弦CD垂直平分OA于點(diǎn)B，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線PE，切點(diǎn)為E，連接AE交CD于點(diǎn)F．
（1）若CD=6，求⊙O的半徑；
（2）若∠A=20°，求∠P的度數(shù)．

如圖，△ABC和△ABD都是⊙O的內(nèi)接三角形，圓心O在邊AB上，邊AD分別與BC，OC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)C為弧AD的中點(diǎn)．
（1）求證：OF∥BD；
（2）若

FE

ED

=

1

2

，且⊙O的半徑R=6cm．求圖中陰影部分（弓形）的面積．

如圖：⊙M經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，線段OA、OB（OA＞OB）的長(zhǎng)是方程x²-17x+60=0的兩根．
（1）求線段OA、OB的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)C在劣弧OA上，連結(jié)BC交OA于D，當(dāng)OC²=CD•CB時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)C在優(yōu)弧OA上，作直線BC交x軸于D，是否存在△COB和△CDO相似？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以頂點(diǎn)B為圓心，邊BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AD邊于點(diǎn)E，連結(jié)BE，過(guò)C點(diǎn)作CF⊥BE于F．
（1）求證：△ABE≌△FCB；
（2）求EF的長(zhǎng)度．

已知：a+b=4，ab=-1，求：

b

a

+2+

a

b

的值．

在如圖的方格圖中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”．根據(jù)圖形，解決下面的問(wèn)題：
（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A′B′C；
（2）如果建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-3，4），（-5，1），（-3，1），請(qǐng)寫(xiě)出格點(diǎn)△DEF各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出△DEF的面積．

（1）計(jì)算：

4

+|-3|-2sin30°；
（2）解不等式組

x-1≥1 2x-(x-1)≤5

．

一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)球，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．
（1）求摸出1個(gè)球是白球的概率；
（2）摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個(gè)球．求兩次摸出的球恰好顏色相同的概率（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）；
（3）現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)球是白球的概率為

4

7

，求n的值．