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已知

a

b

=

c

d

（b±d≠0），求證：

a+c

a-c

=

b+d

b-d

．

化簡(jiǎn)：
（1）（5

48

-6

27

+4

15

）÷

3

（2）（6

x 4

-2x

1 x

）÷3

x

．

將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．
-7，0.32，

1

3

，0，

8

，

1 2

，

3	125

，π，0.1010010001…
①有理數(shù)集合{                                                …}；
②無理數(shù)集合{                                                …}；
③負(fù)實(shí)數(shù)集合{                                                …}；
④整數(shù)集合 {                                                …}．

將x=

2

3

代入函數(shù)y=-

1

x

中，所得函數(shù)值記為y₁，又將x=y₁+1代入函數(shù)y=-

1

x

中，所得的函數(shù)值記為y₂，再將x=y₂+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y₃…，繼續(xù)下去．y₁=；y₂=；y₃=；y₂₀₀₆=．

計(jì)算：
（1）

[(x+y)2-y(2x+y)-8x]

2x

（2）2（1-x）²+6a（x-1）²
（3）a³（x+y）²-4a³c²．

如圖，反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過線段OA的端點(diǎn)A，O為原點(diǎn)，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），且OA=

13

．
（1）求k的值；
（2）將線段AB沿x軸正方向平移到線段DC的位置，反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過DC的中點(diǎn)E，求直線AE的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若直線AE與x軸交于點(diǎn)M、與y軸交于點(diǎn)N，請(qǐng)你探索線段AN與線段ME的大小關(guān)系，寫出你的結(jié)論并說明理由．

解方程：
①x²-8x+1=0
②x（x-3）=10．

下列說法正確的是（　　）

若|x-3|+

(x-1)2

=2，則x的取值范圍是（　�。�

不等式0.5（8-x）＞2的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　�。�