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計(jì)算、化簡(jiǎn)：
（1）（-12）÷（-3）+4÷（-2）²
（2）-2²+3×（-1）⁴-（-4）
（3）3（2a²-b²）-2（3a²-2b²）
（4）

1

2

x-（2x-

2

3

y²）+（-

3

2

x+

1

3

y²）
（5）3x-

x-1

6

=2-

x+5

3

（6）（x+1）-2（x-1）=1-3x
（7）已知：A=2a²b²-5b³，B=-5a²b²+3b³．求：B-2A．

如圖所示，某公路（可視為x軸）的同一側(cè)有A、B、C三個(gè)村莊，要在公路邊建一貨棧D，向A、B、C三個(gè)村莊送農(nóng)用物資，路線是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．
（1）試問(wèn)在公路邊是否存在一點(diǎn)D，使送貨路線最短？若存在，請(qǐng)畫出D點(diǎn)所在的位置；
（2）若∠ADO=45°，試求出（1）中點(diǎn)D的坐標(biāo)．

我們知道，在圓內(nèi)任意畫一條直線就可以把圓分成2份（如圖甲），在圓內(nèi)任意畫兩條直線最多能把圓分成四份（如圖乙）．

（1）請(qǐng)你在圖丙中畫三條直線，使得這三條直線把圓分成7份．
（2）填表

在圓內(nèi)畫直線條數(shù)	把圓最多分成的份數(shù)	探索規(guī)律
1	2	1+1
2	4	1+1+2
3
4
5
6
…	…	…

（3）猜想：在圓內(nèi)畫n條直線，最多能把圓分成份（只要直接寫出結(jié)論）

已知拋物線y=3x²+m-1與x軸兩交點(diǎn)為A、B，且AB=3，求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

已知2＜a＜3，化簡(jiǎn) 

(2-a)2

+|a-3|．

已知a-b=

1

4

，ab=-

5

2

，求代數(shù)式a³b-2a²b²+ab³的值．

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)．寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的關(guān)系，并證明．

馮師傅在制作某摩托車的一個(gè)配件時(shí)，要在半徑為7cm的圓形鋼板上鉆四個(gè)相等的半徑為3cm的圓孔，他想知道剩余鋼板的面積．你能幫助馮師傅計(jì)算出來(lái)嗎？（π=3.14，結(jié)果精確到1cm²）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=

4

3

x+8分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，C，點(diǎn)D（m，4）在直線AC上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且OB=2OC．點(diǎn)E是y軸上任意一點(diǎn)，連結(jié)DE，將線段DE按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段DG，作正方形DEFG，記點(diǎn)E為（0，n）．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）記正方形DEFG的面積為S，
①求S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)DF∥x軸時(shí)，求S的值；
（3）是否存在n的值，使正方形的頂點(diǎn)F或G落在△ABC的邊上？若存在，求出所有滿足條件的n的值；若不存在，說(shuō)明理由．

已知，如圖，AD=BC，CA⊥AB，AC⊥CD．求證：AD∥BC．