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已知關(guān)于x的方程x²-mx-2=0，試說明無論m取何值，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

已知某個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為4cm，它的一個(gè)內(nèi)角為120°，求其最短對(duì)角線的長(zhǎng)．

如圖1，已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，連接DC與BE．
（1）求證：△DAC≌△BAE；
（2）F、H分別是BE與DC的中點(diǎn)；
①如圖2．當(dāng)∠DAB=∠CAE=90°時(shí)，求∠AFH的度數(shù)；
②請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)∠DAB等于多少度時(shí)，AF=FH？請(qǐng)說明理由．

（1）如圖1，角∠MON=84°，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上移動(dòng)，△AOB的角平分線AC與BD交于點(diǎn)P．試問：隨著點(diǎn)A、B位置的變化，∠APB的大小是否會(huì)變化？若保持不變，請(qǐng)求出∠APB的度數(shù)．若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．
（2）如圖2，兩條互相垂直的直線MN、PQ，垂足為O，OE是∠PON的角平分線，點(diǎn)A、B分別在射線OE、OP上移動(dòng)，BD是∠ABP的平分線，BD的反向延長(zhǎng)線交∠OAB的平分線于點(diǎn)P，隨著點(diǎn)A、B位置的變化，此時(shí)∠APB的大小是否會(huì)變化？若保持不變，請(qǐng)求出∠APB的度數(shù)．若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．

有下列關(guān)于x的兩個(gè)方程：（1）x²+px+n=0；（2）x²+mx+q=0；已知方程（1）的兩根是1和m+1，方程（2）的兩根是2和n-1，解方程x²+px+q=0．

已知一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為20cm，底面半徑是母線長(zhǎng)的

1

4

，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積．

已知某二次函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，得最大值16，它的圖象在x軸截得的線段長(zhǎng)為8，求二次函數(shù)的解析式．

求證：無論x、y、z取何值時(shí)，代數(shù)式x²+y²-2x-4y+10的值是正數(shù)．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足，DE=DF，求證：BE=CF．

因式分解：x^m-2x^m-1+2x^m-2．