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已知二次函數(shù)y=ax²-5x+c的圖象如圖所示．
（1）求a、c的值；
（2）當(dāng)x取什么值時，函數(shù)值y隨x的增大而增大？

有一個二次三項式，它同時滿足：
（1）三項分別是二次項、一次項和常數(shù)項；
（2）每項的系數(shù)都是1；
（3）每個符合要求的二次三項式都同時含有字母x和y．
請寫所有符合要求的二次三項式．

已知拋物線y=2x²上兩點A，B，與原點O組成一個等腰直角三角形，求A，B兩點的坐標(biāo)．

若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，p的絕對值等于2，求關(guān)于x的方程（a+b）x²+3cd•x-p²=0的解．

如圖，點M是△ABC的邊BC上的一點，E、F在AM上，BE∥CF，且BE=CF，求證：S_△ABM=S_△ACM．

如圖1，直角梯形OABC中，BC∥OA，OA=6，BC=2，∠BAO=45°． 
 
（1）OC的長為； 
（2）D是OA上一點，以BD為直徑作⊙M，⊙M交AB于點Q．當(dāng)⊙M與y軸相切時，sin∠BOQ=； 
（3）如圖2，動點P以每秒1個單位長度的速度，從點O沿線段OA向點A運動；同時動點D以相同的速度，從點B沿折線B-C-O向點O運動．當(dāng)點P到達(dá)點A時，兩點同時停止運動．過點P作直線PE∥OC，與折線O-B-A交于點E．設(shè)點P運動的時間為t（秒）．求當(dāng)以B、D、E為頂點的三角形是直角三角形時點E的坐標(biāo)．

如圖，O是正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連結(jié)DF，交BE的延長線于點G，連結(jié)OG．
（1）求證：①△BCE≌△DCF；②BG⊥DF． 
（2）OG與BF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（3）若正方形ABCD的面積為1，求CE的長．（結(jié)果保留根號）

簡便運算：101×102×（

1

101×102

+

1

102×103

）．

計算：

x-1

x2-2x-3

+

1

x2-1

．

下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？
b³•b³=2b³．