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已知函數(shù)y=ax²+5x-2的值恒為正數(shù)，求a的取值范圍．

已知△ABC≌△A₁B₁C₁，求證：S_△ABC=S△A1B1C1．

如圖，在電線桿上的E處引拉線EC和EB固定電線桿，在離電線桿6米的A處安置測角儀（點(diǎn)A，C，F(xiàn)在一直線上），在D處測得電線桿上E處的仰角為37°，已知測角儀的高AD為1.5米，AC為3米，求拉線EC的長．（精確到0.1米）

試舉出幾組有理數(shù)a、b，
（1）分別計(jì)算|a+b|和|a|+|b|的值，并猜想它們有怎樣的大小關(guān)系；
（2）當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，|a+b|=|a|+|b|？

已知如圖，點(diǎn)D是△ABC邊BC上一點(diǎn)，且BD：DC=2：3，過點(diǎn)C任作一條直線與AB、AD分別交于點(diǎn)F和E，求證：

AE

ED

=

5AF

3BF

．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-3，0），B（-2，-2），將線段AB平移至線段CD，連接AC，BD．
（1）若點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，且△ACD面積為5，求點(diǎn)C點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使線段AB平移至PQ時(shí)，由A、B、Q、P四點(diǎn)構(gòu)成了平行四邊形面積等于10？若存在，請求出P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

某公司向工商銀行貸款30萬元，這種貸款要求公司在兩年到期時(shí)，一次性還清本息，利息是本金的12%，該公司用這筆貸款經(jīng)營，兩年到期時(shí)，除還清貸款的本金和利息外，還盈余9.6萬元，若經(jīng)營期間每年與上一年相比資金增長的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)．

（1）13的相反數(shù)，加上-27的絕對值，再加上-31的和是多少？
（2）從-3中減去-

7

12

與-

1

6

的和，所得的差是多少？

A、B兩地相距80千米．一艘船從A地出發(fā)，順?biāo)�航�?小時(shí)到B地；而從B地出發(fā)，逆水航行5小時(shí)到A地．已知船順?biāo)�航行、逆水航行的速度分別為船在靜水中的速度與水流速度的和與差，求船在靜水中的速度和水流速度．

解方程：x²+x+2x

x+2

=14．