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小明前三次數(shù)學(xué)測試成績?yōu)?0，87，65，而這個學(xué)期還剩下最后一次測試，他希望這些成績的平均分不低于85，問：小明在余下的最后一次數(shù)學(xué)檢測中至少要得多少分？

Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，點A、B、C在坐標(biāo)軸上，點C的坐標(biāo)為（0，2），點D在射線AB上運動，過點D作PD⊥AB，交直線AC于點P，作過點A關(guān)于PD的對稱點A′，連接PA′，點D的運動速度為每秒

3

個單位，運動時間為t秒．
（1）求線段AB的長度；
（2）設(shè)△PAA′與△ABC的重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）點D在運動過程中，連接A′C和BP交于點E，當(dāng)A′C垂直平分BP，求t的值．

解不等式：（x-1）（2x+3）（x+5）＞0．

已知：一次函數(shù)y=2x-3的圖象與某反比例函數(shù)圖象的一個公共點的橫坐標(biāo)為1．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）將一次函數(shù)y=2x-3的圖象向上平移4個單位，再將反比例函數(shù)的圖象以原點O為中心旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后的反比例函數(shù)圖象與平移后的一次函數(shù)的圖象是否仍有交點？如果有，求出交點坐標(biāo)；如果沒有，請說明理由．

已知△ABC的三邊長分別是a、b、c
（1）當(dāng)b²+2ab=c²+2ac時，試判斷△ABC的形狀；
（2）判斷式子a²-b²+c²-2ac的值的符號．

已知，如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點D是BC的中點，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分別為M、N，求證：BM=CN．

計算：8⁸×（-

1

4

）¹²．

某校九年級共有200名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)測驗后，為了解本次測驗的成績情況，從中隨機抽取了部分學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，并制作了如下圖表：

等級	分?jǐn)?shù)	頻數(shù)	頻率
A	90≤x≤100	3	0.15
B	80≤x＜90	10	a
C	70≤x＜80	b	0.2
D	60≤x＜70	c	d
合計			1

請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）寫出a，b，c，d的值并補全條形圖；
（2）請你估計該校九年級共有多少名學(xué)生本次成績不低于80分；
（3）現(xiàn)從樣本中的A等和D等學(xué)生中各隨機選取一名同學(xué)組成互助學(xué)習(xí)小組，求所選的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率．

某商品若按標(biāo)價的九折出售，利潤率為15%，若按標(biāo)價的八折出售，則仍盈利40元，求該商品的標(biāo)價．

因式分解：（xy-x²）³-x³（y-x）．