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已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足

a-1

+b²-6b+9=0，求c的取值范圍．

在時鐘上，若把時針從鐘面數(shù)字3開始，按順時針方向撥到9，記做+

1

2

周，那么把時針從鐘面數(shù)字3開始，撥了-

1

3

周，現(xiàn)在時針指向那個數(shù)？

已知abc≠0，且abc≠1，x，y，z為非零整數(shù)，且x+y+z=0，a^yz=b^xz=c^xy，求證：abc=-1．

如左圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處．

（1）①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由．
②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系？說明理由．
（2）若將等腰的三角尺繞點O旋轉(zhuǎn)到如左圖乙的位置．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由．
②∠AOC和∠BOD的以上關(guān)系還成立嗎？說明理由．

計算：m⁴-2m³+

3

2

m²-

1

2

m+

1

16

．

△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，P是

BC

上一點．探索PA與PB+PC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

已知△ABC中，D是BC邊上的一點，∠B=40°，∠BAD=30°，AB=CD，試問：AB和AC相等嗎？為什么？

如圖，C、D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點，且AB=8cm，求線段MN的長．

如圖所示是⊙O的部分圖形，OA、OB是圓O的兩條互相垂直的半徑，點M是弦AB的中點，過點M作MC∥OA，交

AB

于點C．求證：

AC

=

1

3

AB

．

如圖，直角坐標系，A點是第二象限一點，AB⊥x軸于B，且C（0，2）是y軸正半軸上一點，OB-OC=2，S_{四邊形ABOC}=11．
（1）求A點坐標；
（2）設(shè)D為線段OB上一動點，當∠COE=∠A時，CD與AC之間存在怎樣的位置關(guān)系，并證明；
（3）當D點在線段OB上運動時，作DE⊥CD交于AB于E，∠BED和∠DCO的平分線交于M，現(xiàn)給出兩個結(jié)論：
①∠M的大小不變；
②∠BED+∠CDO的大小不變．
其中只有一個結(jié)論正確，請你判斷哪個結(jié)論正確，并說明理由．