正方形ABCD的邊長為a，BC、CD的中點(diǎn)分別是E、F，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是________．

觀察下列各式：1×2×3×4+1=25=5²；2×3×4×5+1=121=11²；3×4×5×6+1=361=19²；…
根據(jù)上述算式所反映出的規(guī)律，猜想“任意四個連續(xù)正整數(shù)的積與1的和一定是一個完全平方數(shù)”，你認(rèn)為這個猜想正確嗎？說說你的理由．

一個物體的正視圖、俯視圖如圖所示，請你畫出該物體的左視圖并說出該物體形狀的名稱．

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠A=50°．點(diǎn)P在上移動（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），則α的變化范圍是

1. A.
   0°＜α＜100°
2. B.
   0°＜α＜75°
3. C.
   0°＜α＜50°
4. D.
   0°＜α＜25°

如圖，點(diǎn)E為?ABCD的AD邊上一點(diǎn)，線段EC的垂直平分線恰好經(jīng)過點(diǎn)B且交CD于點(diǎn)F，△ABE和△DEF的周長分別為13和8，則?ABCD的周長為________．

已知點(diǎn)P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)Q（-a²-1，-a+1）在第________象限．

如圖：直線y=-x+4m（常數(shù)m＞0）交x軸于A點(diǎn)、交y軸于B點(diǎn)，四邊形AOBC是以O(shè)A、OB為邊的梯形，OA∥BC．將梯形AOBC逆時針旋轉(zhuǎn)90°到A₁OB₁C₁，連接B₁C交y軸于D．（如圖）
（1）請指出A₁、B₁的坐標(biāo)．（用含m的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)A₁DB₁C₁為平行四邊形時，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．（用含m的代數(shù)式表示）
（3）若拋物線y=ax²+bx+c在（2）的條件下過A、B、C三點(diǎn)且與線段B₁C另一交點(diǎn)為E，連接A₁E，求：S_△A1DE：S_{四邊形AOBC}的值．

下列說法中正確的是

1. A.
   512的立方根是8，記作
2. B.
   負(fù)數(shù)沒有立方根
3. C.
   一個數(shù)的立方根與平方根同號
4. D.
   若一個數(shù)有立方根，那它一定有平方根

如圖所示，每一小格均為一個小正方形，請你按要求畫圖．
（1）過點(diǎn)C畫AB的平行線CD；
（2）過點(diǎn)C畫AB的垂線CE．

在一個布袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色之外，沒有任何其它區(qū)別，其中白球1只，紅球2只，若從中任取一只是黑球的概率為．
（1）求袋中黑球的個數(shù)；
（2）第一次任取出一個球（不放回），第二次再取出一個球，請通過畫樹狀圖，求兩次都摸到紅球的概率．