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已知在△ABC中，已知AB=3，AC=6，BC=7，AD是∠BAC的角平分線，求證：DC=2BD．

在△ABC中，角平分線AD與BC交于D，AB=c，BC=a，CA=b，求BD、CD之長度（用a、b、c表示）．

如圖，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D為底邊AB上一動點（不與點A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，
（1）求DE+DF的長．
（2）若點D在AB的延長線上，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．

已知：如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，CE、CF分別平分∠ACB、∠ACD，EH∥BC，分別交AC、CF于點G、H．求證：GE=GH．

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，確定點D的位置，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為等腰梯形．則點D的位置應在（　�。�

如圖，已知平行四邊形ABCD中，點E、F分別是邊DC、AB的中點，AE、CF分別與對角線BD相交于點G、H，設

AB

=

a

，

AD

=

b

，分別求

GE

、

CH

關于向量

a

、

b

的表達式．

已知在△ABC中，AD是BC邊的中線，AE是BC邊的高線，那么△ABD、△ADC、△ABC面積的關系是．

研究問題經(jīng)常采用由特殊到一般的方法．在數(shù)學學習過程中，通常是利用已有的知識與經(jīng)驗，通過對研究對象
進行觀察、實驗、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，揭示研究對象的本質特征．
（1）比較下列各式的大�。�

1

3

1+1

3+1

．

2

5

2+1

5+1

．

3

4

3+1

4+1

．
（2）比較原來每個分數(shù)對應新分數(shù)的大小，可以得出下面的結論：
一個真分數(shù)是

a

b

（a，b均為正數(shù)），給其分子分母同加一個正數(shù)m，得

a+m

b+m

，則兩個分數(shù)的大小關系是

a+m

b+m

a

b

．
①請你用文字敘述（2）中結論的含義：．
②請用圖形的面積說明這個結論．

甲、乙兩個圓柱的體積相等，底面面積之比為3：4，則這兩個圓柱體的高的比是．

一本故事書有120頁，第一天讀了全書的

1

4

，還剩頁沒有讀，第二天應從第 頁讀起．