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如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=12cm，AC交梯形中位線EG于F．若EF=4cm，F(xiàn)G=10cm，求此梯形的面積．

如圖，Rt△ACB≌Rt△ACO，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B，C在x軸的負(fù)半軸上，OA=4，∠CAO=30°．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，將△ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到△A′CB′的位置，其中A′C交直線OA于點(diǎn)E，A′B′分別交直線OA，CA于點(diǎn)F，G，請(qǐng)求出線段A′E的長度；
（3）在圖2的基礎(chǔ)上，將△A′CB′繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△COE的面積為

3

4

時(shí)，求直線CE的函數(shù)表達(dá)式．

已知m=[

( 2 +1)n+( 2 -1)n

2

]²，求

m

-

m-1

的值．

設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的對(duì)稱軸是2x-3=0，在x軸的截距的倒數(shù)和為2，且經(jīng)過點(diǎn)（3，-3）．
（1）試求a、b、c的值；
（2）若y＞1或y＜-3，求x的取值范圍；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？并求最大值．

已知函數(shù)y=mx²-6x+19（m是常數(shù)）．
（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；                           
（2）若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值．

在數(shù)軸上畫出表示

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的點(diǎn)，并寫出畫法．

如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于O，EF過O分別交AD、BC于E、F，GH過O分別交AB、CD于G、H，試證明四邊形EGFH是平行四邊形．

已知⊙O的半徑為12cm，弦AB將圓分成的兩段弧所對(duì)的圓心角度數(shù)之比為1：5，求∠AOB的角度及弦AB的長．

已知，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，連接DE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，連接DC、BE．且∠BDE+∠BCE=180°，求證：△FDC∽△FBE．

平移也可以通過連續(xù)多次軸對(duì)稱變換來實(shí)現(xiàn)，水平或豎直方向的平移只需通過次軸對(duì)稱變換即可完成．