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如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=

4-2m

x

（x＞0）的圖象于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，-4），且

BC

AB

=

1

3

，求m的值和一次函數(shù)的解析式．

如圖，點(diǎn)A是過點(diǎn)F（0，2）且和y軸垂直的直線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．經(jīng)過點(diǎn)A作OA的垂線交y軸于點(diǎn)C，以A為頂點(diǎn)且開口向上的拋物線y=a（x-h）²+2經(jīng)過點(diǎn)C，直線OA交拋物線于另一點(diǎn)B，直線AC交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)A、B均在第二象限且互不重合．
（1）求a的值；
（2）求證：BD⊥x軸；
（3）求證：經(jīng)過D、A、O三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)P在拋物線y=a（x-h）²+2上．

在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），C（0，-2），點(diǎn)B在x軸上，拋物線過A、B、C三點(diǎn)且對(duì)稱軸為直線x=

1

2

，點(diǎn)P為直線BC下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（P不與B、C重合），過P作y軸的平行線交BC于F．
（1）求拋物線解析式；
（2）若P的橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)；
（3）求△PBC的面積的最大值及此時(shí)P的坐標(biāo)．

如圖，在△ABC中，AB=AC，EF∥BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，分別以AE、AF為邊在△ABC的外部作等邊△AEG和△AFH，BF、CG交于點(diǎn)O．求證：
（1）BH=CG；
（2）AO平分∠BAC．

如圖，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，分別以AB、BC為邊在直線AC的同側(cè)作等邊三角形△ABD、△BCE．連接AE、DC，AE與DC所在直線相交于F，連接FB．判斷線段FB、FE與FC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4，D為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BD為邊在△ABC外作等邊△BDE．若F為DE中點(diǎn)，則CF的最小值為．

如圖所示，在⊙O上有一點(diǎn)C（C不與A、B重合），在直徑AB上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（P不與A、B重合），試判斷PA、PB、PC的大小關(guān)系，并說明理由．

如圖，AB為半圓的直徑，AB=10，點(diǎn)O到弦AC的距離為4，點(diǎn)P從B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連接CP，經(jīng)過秒后，△APC為等腰三角形．

在平面直角坐標(biāo)系中，有四條直線x=1，x=2，y=1，y=2圍成的正方形ABCD（如圖所示）．
（1）若一條拋物線y=ax²與正方形ABCD有公共點(diǎn)，求該拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)a的取值范圍；
（2）如果拋物線與正方形ABCD沒有公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

已知，一面墻AB高為4.8m，一架梯子CD架在墻上，梯子在地面上的一端C到墻的距離為3米，另一端D到墻頭A還有0.8米．                                                                    
（1）求梯子CD的長(zhǎng)度；
（2）如果要將梯子夾到墻頭，則需要將梯子C端沿地面向墻的方向平移多少米？