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a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，且丨a丨=丨c丨，化簡丨a丨-丨b+a丨+丨b-c丨+c+丨c+a丨=

 

．

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如圖，已知等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y=

k

x

（k＞0）經(jīng)過邊OB的中點C和AE的中點D，若B點的橫坐標為2．
（1）求k的值；
（2）等邊△AFE的周長．

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如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側(cè)），與y軸交于點C（0，-3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）求直線BC的函數(shù)表達式；
（3）點E為y軸上一動點，CE的垂直平分線交y軸于點F，交拋物線于P、Q兩點，且點P在第三象限．
①當線段PQ=

3

4

AB時，求CE的長；
②當以點C、D、E為頂點的三角形是直角三角形時，請直接寫出點P的坐標．

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如圖，二次函數(shù)y=

1

2

x²+bx-

3

2

的圖象與x軸交于點A（-3，0）和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E．
（1）求出二次函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出點D的坐標；
（3）當點P在線段AO（點P不與A，O重合）上運動至何處時，線段OE的長有最大值，求出這個最大值；
（4）在x軸上是否存在這樣的點P，使△PED是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，求說明理由．

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如圖，⊙M與⊙N切于點P，經(jīng)過點P的直線AB交⊙M于點A，交⊙N于點B，以經(jīng)過⊙M直徑AC所在直線為y軸，經(jīng)過點B的直線為x軸建立平面直角坐標系，
（1）求證：OB是⊙N的切線；
（2）如果OC=CM=MA=1，圓N在始終保持與圓M外切，與x軸相切的情況下運動，設(shè)N點的坐標是（x，y），求y與x的函數(shù)的關(guān)系式．

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如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（-3，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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