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如圖，拋物線y=x²-2x-3與直線y=-x+b交于A，C兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A，B．點(diǎn)P為直線AC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)A和點(diǎn)C），過(guò)點(diǎn)P作PN⊥AB交AC與點(diǎn)M，垂足為N，連接AP，CP．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求b的值；
（2）用含m的代數(shù)式表示線段PM的長(zhǎng)并寫(xiě)出m的取值范圍；
（3）求△PAC的面積S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求使得△APC面積最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）直接寫(xiě)出當(dāng)△CMP為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，分別以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接DE，交AB于點(diǎn)F，求證：DF=EF．

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD平分∠ACB交AB于D，E為BC上一點(diǎn)，BE=DE．求證：BC=CD+AD．

如圖，△ABC中，CA=CB，∠ACB=108°，BD平分∠ABC交AC于D，求證：AB=AD+BC．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AP′⊥AB，BP′交AC于點(diǎn)P，AP=AP′．
（1）求證：∠CBP=∠ABP；
（2）過(guò)點(diǎn)P′作P′E⊥AC于點(diǎn)E，求證：AE=CP．

在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，-5），B（-5，0），P為x軸上B點(diǎn)左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊作等腰直角三角形APM，其中PA=PM，∠APM=90°，MB交y軸于Q，當(dāng)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段OQ的長(zhǎng)度是否變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍．

如圖①，A，B，C三點(diǎn)在一直線上，分別以AB、BC為邊在AC同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，AE交BD于點(diǎn)F，DC交BE于點(diǎn)G．

（1）判斷AE=DC，BF=BG是否成立，并說(shuō)明理由；
（2）如圖②，若A，B，C不在同一直線上，那么這時(shí)上述結(jié)論成立嗎？若成立請(qǐng)證明；
（3）判斷△BFG的形狀，并說(shuō)明理由．

的倒數(shù)是-1

1

3

；-

1

3

的絕對(duì)值是．

若m、n滿足|m+3|+（n-2）²=0，則（m+n）²⁰¹⁵=．

一個(gè)直角三角形的三條邊分別為3、4、5，將這個(gè)三角形繞它的直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積是（　�。�