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在平面直角坐標(biāo)系中，五邊形OBCDE與五邊形OFGHJ位似，位似中心是原點(diǎn)O，五邊形OBCDE與五邊形OFGHJ的相似比是k，這兩個五邊形每組對應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離有什么關(guān)系？

多項式4x²+1加上一個數(shù)或單項式后，使它稱為一個整式的完全平方，那么加上的數(shù)或單項式可從①-1②4x③-4x④-4x²中選�。ā　。�

已知：如圖，在⊙O中CD是直徑，

AB

=

BD

．求證：CA∥OB．

已知關(guān)于x，y的二元一次方程組

y=1 ax+2y=7

的解滿足x+3y=5，求a的值．

已知（a+b+1）（a+b-1）=24，且（a-b+1）（a-b-1）=0．求a、b的值．

如圖甲，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，⊙O的半徑為

5

個單位長度．點(diǎn)P為直線y=-x+4上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PC、PD，切點(diǎn)分別為C、D，且PC⊥PD．
（1）試說明四邊形OCPD的形狀（要有證明過程）；
（2）如圖乙，若直線y=-x+b將⊙O的圓周分成兩段弧長之比為1：3，請直接寫出b的值；
（3）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）向右移動⊙O（圓心O始終保持在x軸上），試求出當(dāng)⊙O與直線y=-x+4相交時圓心O的橫坐標(biāo)m的取值范圍．

如圖，已知L₁⊥L₂，⊙O與L₁，L₂都相切，⊙O的半徑為1cm，矩形ABCD的邊AD、AB分別與直線L₁，L₂重合，∠BCA=60°，若⊙O與矩形ABCD沿L₁同時向右移動，⊙O的移動速度為2cm，矩形ABCD的移動速度為3cm/s，設(shè)移動時間為t（s）

（1）如圖①，連接OA、AC，則∠OAC的度數(shù)為°；
（2）如圖②，兩個圖形移動一段時間后，⊙O到達(dá)⊙O₁的位置，矩形ABCD到達(dá)A₁B₁C₁D₁的位置，此時點(diǎn)O₁，A₁，C₁恰好在同一直線上，求圓心O移動的距離（即OO₁的長）；
（3）在移動過程中，求當(dāng)對角線AC所在直線與圓O第二次相切時t的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中半徑為3的⊙O分別交坐標(biāo)軸A、B、C、D．圓上點(diǎn)M在第一象限，且∠MOA=30°，點(diǎn)P（a，0）在x軸上，且a＞3

（1）若直線PM與⊙O相切于點(diǎn)M，如圖1，則a=；
（2）若直線PM恰好過點(diǎn)B，如圖2，求陰影部分的面積；
（3）若直線PM與⊙O相交，另一個交點(diǎn)為N
①是否存在滿足條件的實(shí)數(shù)a使PM與MN的長相等？若存在，求出a的值；不存在，說明理由；
②若N在第一象限內(nèi)，設(shè)y=MN²，求y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出a的取值范圍．

已知△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，方程ax²+bx-c=0是關(guān)于x的一元二次方程．
（1）判斷方程ax²+bx-c=0的根的情況為（填序號）；
①方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；    ②方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
③方程無實(shí)數(shù)根；             ④無法判斷
（2）如圖，若△ABC內(nèi)接于半徑為2的⊙O，直徑BD⊥AC于點(diǎn)E，且∠DAC=60°，求方程ax²+bx-c=0的根；
（3）若x=

1

4

c是方程ax²+bx-c=0的一個根，△ABC的三邊a、b、c的長均為整數(shù)，試求a、b、c的值．

如圖1，AD為⊙O的直徑，B、C為⊙O上兩點(diǎn)，點(diǎn)C在

AB

上，且

AB

=

CD

，過A點(diǎn)作⊙O的切線，交DB的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作DC的垂線，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：∠AED=∠ADF；
（2）探究BD、BE、EF三者之間數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖2，若點(diǎn)B在

AC

上，其余條件不變，則BD、BE、EF三者之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明；
（4）在（3）的條件下，當(dāng)AE=3，⊙O半徑為2時，求EF的長．