如圖，P是AB上一點，△APC，△BDP都是等邊三角形，連接BC和AD．
（1）圖中有一對全等三角形，請你找出它們，并證明．
（2）AD與CP交于M，BC與DP交于N，判斷△PMN的形狀，并說明理由．
（3）AD與BC交于點E，求∠BED的度數．

試舉反例說明下列命題是假命題．
（1）如果a+b＞0，那么ab＞0：
（2）如果a是無理數，b是無理數，那么a+b是無理數．

已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別在BC、AC上，BE平分∠ABC，DE∥BA．如果CE=24，AE=30，AB=45，求DE和CD的長．

已知，⊙O上一點E，過E點作圓的切線EA，交⊙O的直徑BD為A，，連接AF．
（1）證明：AF是⊙O的切線；
（2）若，OH⊥BF，直徑為4，求OH²的長．

如圖，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分線，DE平分∠ADC交AC于E，則∠BDE=________．

如圖，點C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF．請補充條件：________（寫一個即可），使△ABC≌△DEF．

已知△ABC的三邊a，b，c滿足（a-5）²+（b-12）²+c²-26c+169=0，則△ABC是________三角形．

如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S_△CEF：S_{四邊形BCED}的值為

1. A.
   1：3
2. B.
   2：3
3. C.
   1：4
4. D.
   2：5

在下面過程中的橫線上填空，并在括號內注明理由．如圖，已知∠B=∠C，AD=AE，說明DB與EC相等
解：在△ABE和△ACD中
∠B=________ （已知）∠A=________AD=AE （已知）
∴△ABE≌△ACD________∴AB=________
又∵AD=AE
∴AB-AD=AC-AE，
即DB=EC．

設實數a在數軸上對應的點為A，實數b在數軸上對應的點為B，實數c在數軸上對應的點為C，將點A左移動4個單位與點B重合，將點B向右移動6個單位與點C重合，則代數式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值是

1. A.
   56
2. B.
   36
3. C.
   28
4. D.
   20