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如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm．如果點P由B出發(fā)沿BA方向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s．連接PQ，設(shè)運動的時間為t（單位：s）（0＜t≤4）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時PQ平行于BC；
（2）當(dāng)t為何值時，△APQ與△ABC相似？
（3）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的周長平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
（4）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

已知，△ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O，AD平分∠BAC，交直線BC于點E，交⊙O于點D．
（1）過點D作MN∥BC，求證：MN是圓O的切線；
（2）求證：AB•AC=AD•AE．

已知，如圖AD∥CE∥BF，求證：

1

AD

+

1

BF

=

1

CE

．

一個直角三角形的一條直角邊長為

2

，面積也為

2

，則該直角三角形的斜邊長為．

將直線y=2x+4向下平移2個單位，所得到的直線相當(dāng)于原直線（　　）得到．

已知：等腰△ABC的頂角∠BAC=120°，腰長AB=5cm，AD為BC邊上的中線．求AD的長．

若方程

a-2x

6

+

x+1

3

=1-

2x+1

4

與關(guān)于x的方程x+

6x-a

3

=

a

6

-3x的解相同，求a的值．

如圖，已知AB為⊙O的直徑，點C為半圓上的四等分點，在直徑AB所在的直線上找一點P，連接CP交⊙O于點Q（異于點P），使PQ=OQ，則∠CPO=．

當(dāng)分式

2x-1

x+2

的值分別取下列數(shù)值時，求x的取值范圍：
（1）正數(shù)；
（2）負(fù)數(shù)；
（3）0．

解方程：

3

x=

12

-

15

．