昌平區(qū)某單位舉辦了英語培訓班，100名職工在一個月內參加英語培訓的次數如下表所示：
（1）這個月每名職工平均參加英語培訓班的次數為______，這個月每名職工參加英語培訓次數的眾數為______；
（2）畫出頻數分布直方圖．

次數	4	5	6	7	8
人數	15	20	30	20	15

在正2004邊形A₁A₂…A₂₀₀₄各頂點上隨意填上1，2，…501中的一個數．試證明：一定存在四個頂點滿足如下條件：
（1）這四個頂點構成的四邊形為矩形；
（2）此四邊形相對兩頂點所填數之和相等．

的平方根是________，-0.008的立方根是________，的平方根是________．

已知a＜b，則下列不等式不能成立的是

1. A.
   a+5＜b+5
2. B.
   -3a＜-3b
3. C.
   
4. D.
   -a＞-b

二次函數圖象過A（2，1），B（0，1）和C（1，-1）三點．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）該二次函數圖象向下平移4個單位，向左平移2個單位后，原二次函數圖象上的A、B兩點相應平移到A₁、B₁處，求∠BB₁A₁的余弦值．

如圖一個直角三角形PQR的直角頂點為Q，以其三邊為直徑作三個半圓，矩形STUV的各邊與半圓相切且平行于PQ或者QR．如果PQ=6厘米，QR=8厘米，則STUV的面積是多少平方厘米？

已知，如圖，DC∥AB，且DC=AB，E為AB的中點．
（1）求證：△AED≌△EBC；
（2）觀察圖形，在不添加輔助線的情況下，除△EBC外，請再寫出兩個與△AED的面積相等的三角形（直接寫出結果，不要求證明）：______．

已知，且，求的值．

如圖，在平面直角坐標系中，函數y=（x＞0，k是常數）的圖象經過A（1，4），B（m，n），其中m＞1，過點A作x軸的垂線，垂足為C，過點B作y軸的垂線，垂足為D，AC與BD相交于點E，連接AD．
（1）求這個反比例函數的解析式；
（2）若△ABD的面積為4，求點B的坐標；
（3）在（2）的條件下，請你求出直線AB的解析式；
（4）請你直接寫出線段AB的長是______．

如圖，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=120°，∠E=80°，試求∠F的度數．