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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，將直角三角板的直角頂點(diǎn)與AC的中點(diǎn)重合，把三角板繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別交邊AB于E，交邊BC于F，若AB=

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，則S_△ADE+S_△DFC=

 

．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，取AD，CD的邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接CE，BF交于點(diǎn)G，連接AG，試判斷AG與AB是否相等，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，AB的垂直平分線FG分別交AB，CE于F，G．聯(lián)結(jié)GA，GB．求證：∠GAC=∠GBC．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC上的一點(diǎn)，且AE⊥BD的延長(zhǎng)線交于E，又BD平分∠ABC，求證：AE=

1

2

BD．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ABC=120°，AM、BN分別為∠BAC，∠ABC的角平分線，證明：AB+AN=AM+BM．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，有一張四邊形紙片ABCD，AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，且∠B=90°．
（1）要把該四邊形紙片裁剪成一個(gè)面積最大的圓形紙片，你能否用折疊的方法找出圓心？若能，請(qǐng)你度量出圓的半徑；
（2）計(jì)算出最大圓形紙片的半徑．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，EG∥BC，DE=DB．EF∥DC，連接DF．
（1）求證：△EDF≌△CFD；
（2）求證：△AEG≌△DCA；
（3）判斷△AEF的形狀，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源： 題型：

正方形ABCD中，P為直線BC上的一點(diǎn)，DP的垂直平分線交射線DC于M，交DP于E，交射線AB于N．
（1）當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上時(shí)，如圖①，求證：PM-CP=AN；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在邊延長(zhǎng)線上，如圖②、圖③的位置時(shí)，上述結(jié)論是否成立？寫出你的猜想，不需要證明．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，等邊△ABC中，D是三角形內(nèi)一點(diǎn)，DA=DB，BE=AB，∠CBD=∠EBD，求∠E的度數(shù)．