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如圖，已知C、D兩點將線段AB分為三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中點為M，BD的中點為N，且MN=5cm，求AB的長．

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如圖，直線l₁：y₁=kx+b與反比例函數(shù)y₂=

m

x

相交于A（-1，4）和B（-4，a），直線l₂：y₃=-x+c與反比例函數(shù)y₂=

m

x

相交于B、C兩點，交y軸于點D，連接OB、OC、OA．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和c的值．
（2）求△BOC的面積
（3）直接寫出當(dāng)kx+b≥

m

x

時x的取值范圍．
（4）若過原點O的直線交反比列函數(shù)于P、Q兩點（P在第二象限、Q在第四象限）當(dāng)以P、A、C、Q為頂點的四邊形的面積為30時，求點Q的坐標(biāo)．

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如圖，PB、PC分別切⊙O于B、C，DE是圓的直徑．
（1）若tanD=

1

2

，DE=12，求PB的長．
（2）過點D作DF⊥PB于F，探索DF、DE、DB之間的關(guān)系；
（3）過點B作BG⊥DE于G，探索BE與FG之間的關(guān)系．

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已知，AB是⊙O的直徑，AD、BC是⊙O的切線，P是⊙O上一動點，若AD=3，AB=4，BC=6，求△PCD的面積的最小值是多少？

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如圖，有一塊長為6.5單位長度，寬為2單位長度的長方形紙片，請把它分成6塊，再拼成一個正方形，先在圖中畫出分割線，再畫出拼后的圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)據(jù)．

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把由5個小正方形組成的一字形紙板（如圖1）剪開，使剪成的若干塊能夠拼成一個大正方形：如果剪4刀，應(yīng)如何剪拼？在圖1中畫出剪的痕跡，在圖2中畫出所拼大正方形，要求四個頂點都在格點上．

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如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．

（1）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？
（2）如圖所示，以數(shù)軸的單位長度的線段為邊作一個直角三角形，以數(shù)軸的-1點為圓心，直角三角形的最大邊為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點A，那么點A表示的數(shù)是多少？點A表示的數(shù)的相反數(shù)是多少？
（3）你能把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，請畫出示意圖，并求它的邊長是多少？