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如圖，A、P、B、C是半徑為8的⊙O上的四點(diǎn)，且△ABC為等邊三角形．
（1）求∠P的度數(shù)及圓心O到BC的距離OD．
（2）求△ABC的面積．

計(jì)算：
（1）（-5）-（-6）；
（2）（-4）-（+5）；
（3）0-8；
（4）（-4.9）-（-6

1

4

）．

為了扶持農(nóng)民發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，國(guó)家對(duì)購買農(nóng)機(jī)的農(nóng)戶給予農(nóng)機(jī)售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼．某市農(nóng)機(jī)公司一次性購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的收割機(jī)30臺(tái)．根據(jù)市場(chǎng)需求，這些收割機(jī)可以全部銷售．其中，收割機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見下表：

	A型收割機(jī)	B型收割機(jī)
進(jìn)價(jià)（萬元/臺(tái)）	4	3
售價(jià)（萬元/臺(tái)）	6	4

設(shè)公司計(jì)劃購進(jìn)A型收割機(jī)x臺(tái)．
（1）用代數(shù)式表示收割機(jī)全部銷售后公司獲得的利潤(rùn)．
（2）收割機(jī)全部銷售后公司獲得的利潤(rùn)是40萬元，則公司購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的收割機(jī)各多少臺(tái)？

已知A=

(x+y)-(x+y)2

x+y

，B=

(x+y)2-2x(x+y)

x-y

，小明通過有關(guān)計(jì)算，得出這樣的結(jié)論：當(dāng)|x|≠|(zhì)y|時(shí)，總是A＞B，請(qǐng)你幫小明說明理由．

解方程：x²+3+x=9．

若x²-4y²=-15，x+2y=3，則y²=．

△ABC中，∠C=50°，∠A=∠B+10°，求∠B的度數(shù)．

如圖，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=107°，△ABC∽△DAC
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求CD的長(zhǎng)；
（3）求∠BAD的大�。�

（1）3-2x=7-x；            
（2）

x+1

3

-

4x-1

5

=1；
（3）

3x+4y=2 2x-y=5

；             
（4）

3(x+y)-4(x-y)=5 x+y 2 + x-y 6 = 5 3

．

探索題：先填空，再解答，解答需要寫出恰當(dāng)?shù)倪^程．
（x-1）（x+1）=；
（x-1）（x²+x+1）=； 
（x-1）（x³+x²+x+1）=；
…
（x-1）（xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x+1）=；
①運(yùn)用以上方法求：2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值；
②運(yùn)用以上方法求：2²⁰¹⁴+2²⁰¹³+2²⁰¹²+…+2²+2+1的個(gè)位數(shù)字是多少？