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已知正六邊形ABCDEF的邊心距為1，求這個正六邊形的半徑，周長和面積．

某校為了美化校園，準(zhǔn)備在一塊長32米、寬20米的長方形場地上修筑若干條等寬道路，余下部分作草坪，并請全校同學(xué)參與設(shè)計，現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計了一種方案（如圖），根據(jù)兩種設(shè)計方案各列出方程，求圖中道路的寬分別是多少，使圖（1）（2）的草坪面積為540平分米？

有一個拋硬幣的游戲，準(zhǔn)備兩個質(zhì)地均勻，大小相同的硬幣，甲、乙各持一個硬幣，拋擲手中的硬幣．游戲規(guī)則：擲出兩個正面朝上，甲得2分；擲出一個正面朝上一個反面朝上，乙得1分．你覺得這個游戲公平嗎？說說你的理由．

如圖，一只狗用皮帶固定系在6×6m²的正方形狗窩的一角上，皮帶長為8m，在狗窩外面狗能活動的最大范圍的面積是多少？

如圖，EF是⊙O直徑，OE=5，弦MN=8，求E、F兩點(diǎn)到直線MN距離之和．

如圖，小宋作出了邊長為2的第一個正方形A₁B₁C₁D₁，算出了它的面積．然后分別取正方形A₁B₁C₁D₁四邊的中點(diǎn)A₂、B₂、C₂、D₂作出了第二個正方形A₂B₂C₂D₂，算出了它的面積．用同樣的方法，作出了第三個正方形A₃B₃C₃D₃，算出了它的面積…，由此可得，第六個正方形A₆B₆C₆D₆的面積是．

在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC：AB=

2

：

3

，AB=6

3

，求AC．

如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿折線B-C-A運(yùn)動，且速度為每秒2cm，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動時，出發(fā)幾秒鐘，△PQB能形成等腰三角形？
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動時間（只要直接寫出答案）．

共青團(tuán)中央發(fā)起了“保護(hù)母親河行動”，捐贈辦法中有一種是：捐5元錢植一棵樹．某校七年級甲、乙兩個班的115名學(xué)生積極參與，踴躍捐款．已知甲班

1

3

的學(xué)生每人捐了10元，乙班

2

5

的學(xué)生每人捐了10元，兩班其余學(xué)生每人都捐5元．設(shè)甲班有學(xué)生x人，試用代數(shù)式表示兩班捐款的總額，并化簡．

計算：（-36m²n²）³×（2mn²）²÷（-mn）²．