（1）如圖①，∠BPC是△ABP的一個外角，則有結(jié)論：∠BPC=∠A+∠B成立．若點P沿著線段PB向點B運動（不與點B重合），連接PC形成圖形②，我們稱之為“飛鏢”圖形，那么請你猜想“飛鏢”圖形中∠BPC與∠A、∠B、∠C之間存在的數(shù)量關系？并證明你的猜想；
（2）利用（1）的結(jié)論，請你求出五角星（如圖③）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值，說明你的理由；
（3）若五角星中的點B向右運動，形成如圖④⑤形狀，（2）中的結(jié)論還成立嗎？請從圖④⑤中任選一個圖形說明理由．

三角形三邊之比為3：4：5，與它相似的另一個三角形的最長邊為10cm，則這個相似三角形的最短邊為

1. A.
   4cm
2. B.
   5cm
3. C.
   6cm
4. D.
   8cm

作圖：請你作出一個以線段a為底邊，以∠α為底角的等腰三角形（要求：用尺規(guī)作圖，并寫出已知，求作，保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）
已知：
求作：

若3＜x＜4，則=________．

計算tan60°+2sin45°-2cos30°的結(jié)果是________．

在平面直角坐標系中，O是坐標原點，直角梯形AOCD的頂點A的坐標為（0，），點D的坐標為（1，），點C在x軸的正半軸上，過點O且以點D為頂點的拋物線經(jīng)過點C，點P為CD的中點．
（1）求拋物線的解析式及點P的坐標；
（2）在y軸右側(cè)的拋物線上是否存在點Q，使以Q為圓心的圓同時與y軸、直線OP相切？若存在，請求出滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點M為線段OP上一動點（不與O點重合），過點O、M、D的圓與y軸的正半軸交于點N．求證：OM+ON為定值．
（4）在y軸上找一點H，使∠PHD最大．試求出點H的坐標．

等腰直角三角形的面積為8，則斜邊長為________．

若∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，四個角的和為180°，則∠2=________；∠3=________；∠1與∠4互為________角．

如圖，一個圓形轉(zhuǎn)盤被等分成八個扇形區(qū)域，上面分別標有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記指針指向標有“3”所在區(qū)域的概率為P（3），指針指向標有“4”所在區(qū)域的概率為P（4），則P（3）________P（4）（填“＞”或“=”或“＜”）．

通過學習我們已經(jīng)知道三角形的三條內(nèi)角平分線是交于一點的．如圖，P是△ABC的內(nèi)角平分線的交點，已知P點到AB邊的距離為1，△ABC的周長為10，則△ABC的面積為________．