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證明：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角．

因式分解：
（1）x⁵+x+1；
（2）x³-9x+8；
（3）a⁴+2a³+3a²+2a+1．

已知a=

2

7 + 5

，b=

2

7 - 5

，求a²-ab+b²的值．

拋物線y=x²與雙曲線y=

1

x

的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

在數(shù)軸上有A、B兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A起始位置表示數(shù)為-3，點(diǎn)B起始位置表示數(shù)為12，點(diǎn)A的速度為1單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度是點(diǎn)A速度的二倍．
（1）若點(diǎn)A、B同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，多少秒后，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距6單位長(zhǎng)度？
（2）若點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，是否有一個(gè)時(shí)刻，表示數(shù)-3的點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)？如果有，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；如果沒有，說明理由．

如圖，正方形ABCD的周長(zhǎng)為40米，甲、乙兩人分別從A、B同時(shí)出發(fā)，沿正方形的邊行走，甲按逆時(shí)針方向每分鐘行55米，乙按順時(shí)針方向每分鐘行30米，
（1）出發(fā)后多少分鐘時(shí)，甲乙兩人第一次相遇；
（2）出發(fā)后多少分鐘時(shí)，甲乙兩人第一次在正方形的頂點(diǎn)處相遇．

一輛汽車以80千米/小時(shí)的速度從A地前往B地，再以60千米/小時(shí)的速度從B地返回A地，結(jié)果返回比前往多用

1

2

小時(shí)，問A、B兩地的路程是多少千米？（列方程解應(yīng)用題）

求證：如果a＞b，e＞f，c＞0，那么f-ac＜e-bc．

已知二次函數(shù)y=4x²-mx+5，當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞-2時(shí)，y隨x的增大而增大，求m的值及與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

如圖，觀察時(shí)鐘，回答：
（1）分針多長(zhǎng)時(shí)間轉(zhuǎn)一圈？它的轉(zhuǎn)速是多少度/分（即每分鐘轉(zhuǎn)多少度）？
（2）從0點(diǎn)（12時(shí)）開始到6時(shí)整，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了幾度？
（3）從中午12時(shí)到12時(shí)30分，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了幾度？