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如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小聰站在距離y軸10m點A（-10，0）處觀察y軸．眼睛距x軸1.5m，他的前方5m處有一障礙物CD，若CD=2m．求y軸上小聰看不到的EF的長，并求出E、F兩點的坐標(biāo)．

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如圖，在矩形ABCD中，BC沿EF對折，與AD重合，P是BC邊上動點，DP與EF交于點G．
（1）若AB=4，AD=6，∠EPD=90°，求S_△EPD的值；
（2）若∠PED=90°時，求證：EP²=2BP•EG；
（3）在（2）的條件下，若S_△EPD=

10

27

S_梯形EBCD時，求tan∠PEB的值．

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如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c，根據(jù)圖象，回答下列問題：
（1）判斷下列各代數(shù)式的符號：a，b，c，b²-4ac，a-b+c，4a²-2b+c；
（2）寫出方程ax²+bx+c=0的根；
（3）寫出不等式ax²+bx+c＜0的解集；
（4）寫出當(dāng)y隨x增大而減小時，自變量x的取值范圍；
（5）若方程ax²+bx+c=k，有兩個不相等的實根，求k的取值范圍；
（6）如果拋物線沿y軸向下平移4個單位，你能說出（2）（3）（4）（5）的解答嗎？

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如圖，△ABC中，∠A=90°，角平分線BD、CE交于點I，IF⊥CE交CA于F，IH⊥AB于H，下列結(jié)論：①∠DIF=45°；②CF+BE=BC；③AE+AF=2AH；④S_{四邊形BEDC}=2S_△IBC，其中正確的結(jié)論為

 

．

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如圖，已知在△ABC中，AB=AC，sinB=

3

5

，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕DE交邊BC于點D，交邊AC于點E，則

BD

DC

的值為

 

．

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如圖，將長方形紙片ABCD沿著EF折疊，使得點C與點A重合．
（1）求證：AE=AF；
（2）若AB=3，BC=9，試求CF的長；
（3）在（2）的條件下，試求EF的長．

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將圖中所示的圖形沿虛線折疊，能折成什么樣的幾何體？