已知關(guān)于x的一元二次方程2x^a-3x^b-5=0，試寫出滿足要求的所有a，b的值．

如圖，AD是△ABC外角∠EAC的平分線AD與三角形的外接圓交于點(diǎn)D，AC、BD相交于點(diǎn)P．
求證：（1）△DBC為等腰三角形；
（2）AB：BD=PB：PC．

某商場用27000元購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺燈共600盞，這兩種臺燈的進(jìn)價、標(biāo)價如下表．

價格\類型	A型	B型
進(jìn)價（元/盞）	35	65
標(biāo)價（元/盞）	50	100

（1）這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？
（2）若A型臺燈按標(biāo)價的9折出售，B型臺燈按標(biāo)價的8折出售，那么這批臺燈全部售出后，商場共獲利多少元？

將直線y=2x+1向下平移3個單位，得到的直線應(yīng)為________．

如圖，⊙O的割線PB、PD分別交⊙O于A、B、C、D．已知PA=4，PB=10，PD=8，則PC=________．

下列撲克牌中，哪一張經(jīng)過旋轉(zhuǎn)180°后可以與原來的完全重合？

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

求未知數(shù)x：
（1）8x³+27=0；
（2）25（x-1）²=9．

某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時第一周的售價為每件20元，并且從第二周開始每周漲價2元，直到第6周結(jié)束，該童裝不再銷售．
（1）請建立一周后每件銷售價格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍．
（2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝在銷售期間每件進(jìn)價z（元）與周次x之間的關(guān)系式為，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤最大？并求最大利潤是多少？

給出下列算式：
1×2×3×4+1=5²；
2×3×4×5+1=11²；
3×4×5×6+1=19²；
4×5×6×7+1=29²；
…
觀察上面一系列算式，你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？證明你得出的結(jié)論．

下列二次根式中，是最簡二次根式的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.