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為了適應(yīng)市場需要，某燈具商店采購了一批某種型號的節(jié)能燈，共用去400元，在搬運的過程中，不小心打碎了5盞，該店把余下的燈每盞加價4元全部售出；仍然獲得利潤90元，則每盞燈的進價為．

如圖，已知AD=

1

2

DB，E是BC的中點，BE=

1

5

AC=2cm，求線段AB和DE的長．

已知△ABC是等邊三角形，點D是射線BC上的一個動點（點D不與點B，C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點F、G，連接BE．
（1）如圖所示，當(dāng)點D在線段BC上時，求證：
①△AEB≌△ADC；
②EB∥GC；
（2）當(dāng)點D在BC的延長線上時，作出圖形，并直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立．

已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求證：AD平分∠BAC．

如圖，∠1=∠E，∠2與∠C互余，DB⊥AC于點F．試確定圖中互相平行的直線，并說明理由．

有一個圓錐體形狀的糧倉，如圖所示，一只貓在A處發(fā)現(xiàn)PB中點C處有一只老鼠在偷吃糧食，已知圓錐底面積為25πcm²，母線長為10cm，若貓在糧倉面上捉老鼠，則貓出A點到C點的最短路程是多少？

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，M點在邊AC上，且CM=2，過M點作AC的垂線交AB邊于E點．動點P從點A出發(fā)沿AC邊向M點運動，速度為每秒1個單位，當(dāng)動點P到達M點時，運動停止．連接EP，EC（如圖甲）．在此過程中，設(shè)P運動的時間為t秒，回答下列問題：
（1）AP=，PC=（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)t為何值時，△EPC的面積為10？
（3）將△EPC沿CP翻折后，點E的對應(yīng)點為F點（如圖乙），當(dāng)t為何值時，PF∥EC？

如圖所示，⊙O為△BCD的外接圓，BD=CD，CE為⊙O的直徑，過D作⊙O的切線交BE的延長線于A，BD交CE于F，若AD=4，BE=6，求CF的長．

如圖，數(shù)軸上點O表示原點，點A表示-2，點B表示1，點C表示2．
（1）數(shù)軸可以看做是什么圖形﹖
（2）數(shù)軸上原點及原點右邊的部分是什么圖形﹖這個圖形怎樣表示﹖
（3）射線OB與射線OC是同一條射線嗎﹖端點表示什么數(shù)﹖
（4）射線AB與射線BA是同一條射線嗎﹖為什么﹖
（5）數(shù)軸上表示絕對值不大于2的部分是什么圖形﹖這個圖形怎樣表示﹖

如圖，∠AMB=90°，∠CMD=90°，ME、MF分別是射線MA、MD的反向延長線．
（1）圖中哪些角是∠EMF的余角？為什么？
（2）∠EMF與∠BMC是否相等？為什么？