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若反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0），它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（

1

2

，-4），那么函數(shù)解析式是．

已知拋物線y=ax²+bx+c過(guò)三點(diǎn)（-1，-1）、（0，-2）、（1，1）．求這條拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式、開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

下列語(yǔ)句正確的是（　　）

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E．求證：△DBE的周長(zhǎng)等于AB．

如圖，直徑AB、CD互相垂直，弦EF垂直平分OC于M．求證：∠EBC=2∠ABE．

（1）如圖①，點(diǎn)A、B、C都在圓O上，若∠C=34°，則∠AOB的度數(shù)是°
（2）如圖②，AD、AC分別是⊙O的直徑和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于點(diǎn)B，若OB=5，則BC的長(zhǎng)等于．

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，P是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且AC=PC，PB的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D．求證：AC=DC．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=12，BC=13．將其繞著它的頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°至△AB′C′的位置，則AC′=，∠CAC′=．

如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不限），用20米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形的花圃，設(shè)AB=x，矩形的面積為y．
（1）求y與x之間的關(guān)系式．
（2）求怎樣圍成一個(gè)面積為50m²的矩形花圃？
（3）求出圍成矩形最大面積．

拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，0），B（2，0）且與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△ADC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸子F點(diǎn)，M、N分別是x軸和線段EF上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)M的坐標(biāo)為（m，0），若∠MNC=90°，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說(shuō)明理由．