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如圖，直線MN∥PQ，直線GH交MN．PQ于點C．A，CD、AB分別平分∠GCN、∠QAN．試說明：直線CD⊥AB．

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如圖拋物線y=x²+bx+c（c＜0）與x軸交于A、B兩點，（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D，且OB=OC=3，點E為線段BD上的一個動點，EF⊥x軸于F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在點E，使△ECF為直角三角形？若存在，求點E的坐標(biāo)；不存在，請說明理由；
（3）連接AC、BC，若點P是拋物線上的一個動點，當(dāng)P運(yùn)動到什么位置時，∠PCB=∠ACO，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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如圖，⊙O是△BCE的外接圓，BC為⊙O的直徑，AC為⊙O的切線，過點A作AD⊥CE，垂足為D，連接AB與CE相交于點F，∠ABC=45°．
（1）求證：AD=CE；
（2）若DE=8，tan∠BCE=

1

3

，求AF的長．

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已知：過⊙O外的定點P作⊙O的兩條切線，分別切⊙O于A、B，在劣弧

AB

上任取一點C，經(jīng)過點C作⊙O的切線，分別交PA，PB于點D、E．
求證：（1）△PDE的周長是定值（PA+PB）；
（2）∠DOE的大小是定值（

1

2

∠AOB）．

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