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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：FD²=FB•FC；
（2）如果AC=6，BC=4，S_△FBD=2，求S_△FDC．

如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)P為邊AD上一點(diǎn)，DP=3AP，點(diǎn)Q為邊AB的中點(diǎn)，連接PQ交對(duì)角線AC于點(diǎn)E．試求

PE

EQ

的值．

△ABC中，BC=48cm，高AD=16cm，它的內(nèi)接矩形EFMN的兩邊EF：FM=5：9，求矩形的周長(zhǎng)．

如圖，⊙O的直徑AB=10，CD是⊙O的弦，AC與BD相交于點(diǎn)P．
（1）判斷△APB與△DPC是否相似？并說(shuō)明理由；
（2）如果sin∠BPC是方程2x²+5x-3=0的根，求∠BPC的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求弦CD的長(zhǎng)．

如圖所示，在一座大廈（圖中BC）前面30m的地面上有一盞地?zé)簦▓D中點(diǎn)A）照射大廈，身高為1.6m的小亮（圖中EF）站在大廈和地?zé)糁�間，若小亮從現(xiàn)在所處位置徑直走向大廈，當(dāng)他走到距離大廈只有5m的D處時(shí)停下．
（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)小亮的位置及他在地?zé)鬉照射下投在大廈BC上的影子．（用線段表示）
（2）請(qǐng)你求出此時(shí)小亮在地?zé)鬉照射下投在大廈BC上的影長(zhǎng)．

若直線m與直線y=3x+100平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-6），求直線m的解析式．

如圖，雙曲線y=

k

x

與直線y=ax+b相交于點(diǎn)A（2，2），B（-1，n），過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，AC與BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求點(diǎn)D到直線AB的距離；
（3）M為線段BE上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)T從點(diǎn)B出發(fā)，沿BM-MA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，在BM上運(yùn)動(dòng)的速度是每秒

5

個(gè)單位長(zhǎng)度，在MA上運(yùn)動(dòng)的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，若點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最少，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，DE交BC、AC于點(diǎn)F、G，求證：DG²=GE•GF．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=12cm，OB=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)O開(kāi)始沿OA向點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BO向點(diǎn)O移動(dòng)，點(diǎn)P、Q的移動(dòng)速度都是1cm/s，如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么
（1）設(shè)△POQ的面積為y，寫出y與t之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）△POQ的最大面積是多少？
（3）當(dāng)△POQ的面積最大時(shí)，將△POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ，試判斷點(diǎn)C是否落在直線AB上，并說(shuō)明理由．

若關(guān)于x的方程組

x2+3x-2=0 y2+3y-2=0

，則x²+y²的值是．