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對(duì)于多項(xiàng)式x²+2x-3，如果我們把x=1代入此多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)x²+2x-3=0，這是可以確定多項(xiàng)式中有因式（x-1）（注：把x=a代入多項(xiàng)式能使多項(xiàng)式的值為0，則多項(xiàng)式含有因式（x-a），于是我們可以把多項(xiàng)式寫成：x²+2x-3=（x-1）（mx+n）．
（1）求式子中m，n的值；
（2）以上這種因式分解的方法叫試根法，常用來分解一些比較復(fù)雜的多項(xiàng)式．請(qǐng)你嘗試用試根法分解多項(xiàng)式2x²+5x+3；
（3）小東猜想：如果將x=a代入多項(xiàng)式x³-8能使x³-8=0，那么x³-8就一定能分解成如下形式（x-a）（bx²+cx+d）．你認(rèn)為小東的猜想是否正確？若正確，請(qǐng)直接寫出a、b、c、d的值；若不正確，請(qǐng)說明理由．

觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：
2

2 3

=

2+ 2 3

，
驗(yàn)證：2

2 3

=

23 3

=

2+ 2 3

；
3

3 8

=

3+ 3 8

，
驗(yàn)證：3

3 8

=

33 8

=

3+ 3 8

；
（1）按照上述兩個(gè)等式及驗(yàn)證過程，猜想4

4 15

的變形結(jié)果并加以驗(yàn)證．
（2）根據(jù)上述的規(guī)律，寫出用n（n為正整數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗(yàn)證．

若最簡二次根式

4a+3b

與

b+1	2a-b+6

可以合并，則a，b的值分別是（　�。�

李阿姨購買了某公司利率為5%的債券25000元，利息稅為20%，李阿姨幾年后能得到30000元的本息和？

小王有銀行存款2400元，按月利率0.175%，到期時(shí)得稅前本息和2433.6元，則這項(xiàng)存款存了個(gè)月．

一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要12天，乙做要24天，如果要甲先做（x-5）天，剩下的由乙做（4x+10）天完成總工作，這樣安排是否合理，請(qǐng)說明理由．

A、B兩地間的距離為300千米，一列慢車從A地出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車從B地出發(fā)，每小時(shí)行駛90千米問：
（1）兩車同時(shí)開出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？
（2）兩車不同時(shí)開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時(shí)快車追上慢車？

A、B兩地相距720千米，甲車從A地出發(fā)開往B地，速度為72km/h，甲車出發(fā)25分鐘之后，乙車從B地出發(fā)開往A地，速度為48km/h，兩車相遇后繼續(xù)行駛，當(dāng)兩車相距120千米時(shí)，甲車從出發(fā)一共用了多長時(shí)間？

某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：
①購1個(gè)書包，贈(zèng)送1支水性筆；
②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．
書包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元．小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包和水性筆x支（x≥4）．求購買多少支水筆時(shí)，用兩種優(yōu)惠方法購買所需的費(fèi)用一樣多．

如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，b，c，d，且滿足a、b是方程|x+9|=1的兩個(gè)解（a＜b），且（c-16）²與|d-20|互為相反數(shù)．

（1）求a、b、c、d的值；
（2）若A、B兩點(diǎn)以6個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)C、D兩點(diǎn)以2個(gè)單位長度/秒向左勻速運(yùn)動(dòng)，并設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，A，B兩點(diǎn)都運(yùn)動(dòng)在線段CD上（不與C，D兩個(gè)端點(diǎn)重合），若BD=2AC，求t的值；

（3）在（2）的條件下，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的右側(cè)時(shí)，問是否存在時(shí)間t，使B與C的距離是A與D的距離的4倍？若存在，求時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說明理由．