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如圖，已知，在四邊形ABCD中，E是AC上一點，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA．求證：∠DEC=∠BEC．

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如圖，某人A點出發(fā)去河里取水，然后再送到B點處，陰影部分CDEF是一座不能通行的正方形建筑，其余數(shù)據(jù)如圖所示，那么他從A到B要走過的最短長度等于

 

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在△ABC中，BE=CF，∠CFB=∠BEC，那么AC=AB，你知道為什么嗎？

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如圖，在△ABC中，∠A=2∠B，CD是∠ACB的平分線，則下列各式正確的是（　�。�

A、AD=BC-CA

B、AD=BC-CD

C、BD=AC+CD

D、AC=BD-AD

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如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB上一點，連接CD，過點A、B分別向CD作垂線，垂足分別為點F、E，試判斷AF、BE與EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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如圖，有下列六個論斷：①AC=CB，②∠A=∠B，③∠ACE=∠BCD，④CE=CD⑤∠E=∠D，⑥BE=AD．請以其中三個論斷作為條件，編擬一個由三個條件能推出一個結(jié)論成立的真命題，并證明．

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如圖，△ABC中，AB=AC，E是AB上的任意一點，延長AC到F，連接EF交BC于M，且EM=FM，試說明線段BE與CF相等的理由．

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如圖，AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，則BD=

 

，∠BAE=

 

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（1）如圖1所示，△ACB和△ECD都是等腰三角形，A、C、D三點在同一直線上，連接BD、AE，并延長AE交BD于點F，試判斷AE與BD的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）若△ECD繞頂點C順時針轉(zhuǎn)任意角度后得到圖2，圖1中的結(jié)論是否任然成立？請說明理由．