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如圖，把等邊△ABC的外接圓對折，使點A的劣弧BC的中點M重合，折痕分別交AB、AC于D、E，若BC=6，則線段DE的長為．

如圖（1），扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B點，將此扇形依順時針方向旋轉(zhuǎn)，得一新扇形A′O′B，其中O′點在直線BA上，如圖（2）所示，則O點旋轉(zhuǎn)至O′點所經(jīng)過的軌跡長度（弧長）為．

某畢業(yè)班聯(lián)歡晚會設(shè)計的即興表演的摸牌游戲．游戲采用了一個不透明的盒子里面裝有5個分別標(biāo)有1，2，3，4，5的乒乓球，這些球除數(shù)字外，其它完全相同．游戲規(guī)則是，參加連環(huán)會的50名同學(xué)，每人將盒子里的5個乒乓球搖勻后，閉上眼睛隨機(jī)摸出一個球，記下球上標(biāo)記的數(shù)字；把球放回，重復(fù)上次摸球再摸出一個，記下球上標(biāo)記的數(shù)字．若兩次球上數(shù)字之和是偶數(shù)，就給大家即興表演一個節(jié)目；否則，下一個同學(xué)接著做摸球游戲，依次進(jìn)行．
（1）求參加聯(lián)歡會的某位同學(xué)即興表演的概率；
（2）估計本次聯(lián)歡會上有多少同學(xué)即興表演節(jié)目？

敘述勾股定理的內(nèi)容，并畫出示意圖，寫出證明過程．

若多項式（mx+4）（2-3x）展開后不含x的一次項，求m²+1的值．

已知a+2b=3，ab=-2，求a-2b的值．

下列各式中，不能在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式的是（　�。�

解下列方程組
（1）

x+1 3 =2y 2(x+1)-y=11

（2）

3x-y+2z=3 2x+y-3z=11 x+y-z=12

．

下列各式中，是代數(shù)式并且書寫各式規(guī)范的是（　�。�

解方程：

x

x-2

=

x

x+2

-

1

x2-4

．