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已知關(guān)于x的方程x²-kx+k-1=0．
（1）求證：當(dāng)k＞2時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若二次函數(shù)y=x²-kx+k-1（k＞2）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且tan∠OAC=4，求該二次函數(shù)的解析式；
（3）已知點(diǎn)P（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線交（2）中的二次函數(shù)圖象于點(diǎn)M，交一次函數(shù)y=px+q的圖象于點(diǎn)N．若只有當(dāng)1＜m＜5時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的下方，求一次函數(shù)y=px+q的解析式．

如圖，已知△ABO中，點(diǎn)B在x軸上，∠ABO=90°，點(diǎn)A（1，

3

），把△ABO繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△ACD的位置，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D在x軸上，拋物線以點(diǎn)A為頂點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）求旋轉(zhuǎn)角∠OAD的度數(shù)，并求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求出拋物線的解析式；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使PC+PD的值最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

如圖，已知A（-2，-2）、B（n，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

全區(qū)開展“美麗廣西清潔鄉(xiāng)村”活動(dòng)，努力實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村環(huán)境天長藍(lán)，樹常綠、水長清、地長凈，某校在一次清潔校園活動(dòng)中，先安排35人打掃衛(wèi)生，15人拔草，后又派10人去支援打掃衛(wèi)生和拔草，結(jié)果打掃衛(wèi)生的人數(shù)是拔草的人數(shù)的2倍．
（1）支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有多少人？
（2）派人支援后，共有多少人拔草？

元旦來臨，各大商場(chǎng)都設(shè)計(jì)了促進(jìn)消費(fèi)增加利潤的促銷措施，“物美”商場(chǎng)把一類雙肩背的書包按進(jìn)價(jià)提高50%進(jìn)行標(biāo)價(jià)，然后再打出8折的優(yōu)惠價(jià)，這樣商場(chǎng)每賣出一個(gè)書包就可盈利8元，這種書包的進(jìn)價(jià)是（　　）

甲騎摩托車，乙騎自行車從相距25km的兩地相向而行．
（1）甲、乙同時(shí)出發(fā)經(jīng)過0.5小時(shí)相遇，且甲每小時(shí)行駛路程是乙每小時(shí)行駛路程的3倍少6km，求乙騎自行車的速度．
（2）在甲騎摩托車和乙騎自行車與（1）相同的前提下，若乙先出發(fā)0.5小時(shí)，甲才出發(fā)，問：甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？

某商店在某一時(shí)間以每件180元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損10%，該商店賣出這兩件衣服共盈利元．

如圖，直線l上有AB兩點(diǎn)，AB=12cm，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA=2OB
（1）OA=cm  OB=cm；
（2）若點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且滿足AC=CO+CB，求CO的長；
（3）若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為2cm/s，點(diǎn)Q的速度為1cm/s．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．
①當(dāng)t為何值時(shí)，2OP-OQ=4；
②當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以3cm/s的速度也向右運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回，以3cm/s的速度向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)P后再立即返回，以3cm/s的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，如此往返，知道點(diǎn)P，Q停止時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)．在此過程中，點(diǎn)M行駛的總路程是多少？

鑫野水果加工廠，一次收購46噸藍(lán)莓，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，若直接銷售，每噸可獲利0.1萬元，若經(jīng)過加工包裝后銷售，每噸可獲利0.4萬元；若制成罐頭出售，每噸可獲利0.8萬元，該工廠的加工能力是：每天可包裝8噸或制成罐頭3噸，受人員限制，同一天兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受氣溫限制，這些藍(lán)莓必須在一周內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此，工廠研制了三種方案：
方案一：全部進(jìn)行加工包裝；
方案二：盡可能多的做成罐頭，余下的直接銷售；
方案三：部分制成罐頭，其余進(jìn)行加工包裝，并恰好7天完成．
你認(rèn)為選擇哪種方案可使工廠所獲利潤最多？說明理由．最多可獲利潤多少萬元？

拋物線y=x²-mx-m²+1的圖象過原點(diǎn)，則m為（　�。�