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一個正多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角之比為1：4，那么這個多邊形的邊數(shù)為（　�。�

某商場計劃購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：

類型  價格	進價（元/盞）	售價（元/盞）
A型	30	45
B型	50	70

（1）設(shè)商場購進A型節(jié)能臺燈為x盞，銷售完這批臺燈時可獲利為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？

某公司準備與汽車租賃公司簽訂租車合同．以每月用車路程x（km）計算，甲汽車租賃公司的月租費y₁元，乙汽車租賃公司的月租費是y₂元．如果y₁，y₂與x之間的關(guān)系如圖所示．
（1）求y₁，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）每月用車路程在什么范圍內(nèi)，租用甲汽車租賃公司的車所需費用較少？

小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個商店內(nèi)買到，已知兩個商店的標價都是每個練習(xí)本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標價的85%賣．
（1）寫出甲、乙兩個商店中，收款y（元）關(guān)于購買本數(shù)x（本）的關(guān)系式，它們都是正比例函數(shù)嗎？
（2）小明要買20個練習(xí)本，到哪個商店購買較省錢？
（3）小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少個本子？

如圖，△AOB≌△ADC，點B和點C是對應(yīng)頂點，∠O=∠D=90°，記∠OAD=α，∠ABO=β，當BC∥OA時，α與β之間的數(shù)量關(guān)系為（　　）

（1）解方程：6x²-x-12=0
（2）如圖，△ABC各頂點的坐標分別為A（4、4），B（-2，2），C（3，0），
①畫出它的以原點O為對稱中心的△A′B′C′；
②寫出 A′，B′，C′三點的坐標．
（3）已知關(guān)于x的方程mx²-（m+2）x+2=0（m≠0）．
①求證：方程總有兩個實數(shù)根；
②若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面積．
（2）作出△ABC向下平移1個單位，再向左平移2個單位后的圖形△A₂B₂C₂．
（3）作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A₃B₃C₃．

（1）已知∠α與∠β，求作∠AOB=2∠α-∠β．
（2）如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

2002年8月，在北京召開國際數(shù)學(xué)大會，大會會標是由4個相同的直角三角形和1個小正方形拼成的大正方形（如圖），若大正方形的面積是34，小正方形的面積是4，則每個直角三角形的周長是．

一透明的口袋中裝有3個球，這3個球分別標有1，2，3，這些球除了數(shù)字外都相同．
（1）如果從袋子中任意摸出一個球，那么摸到標有數(shù)字是2的球的概率是多少？
（2）如果一次摸兩個球，用樹狀圖或列表法求出摸到的兩個球標有的數(shù)字的積為奇數(shù)的概率；
（3）小明和小亮玩摸球游戲，游戲的規(guī)則如下：先由小明隨機摸出一個球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小亮隨機摸出一個球，記下數(shù)字．誰摸出的球的數(shù)字大，誰獲勝．請你用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由．