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科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A的坐標為（

3

，1），若將△OAB繞原點逆時針旋轉90°后，A點到達A′．
（1）點A的坐標為

 

；
（2）求點A旋轉到點A′所經過的路線長（結果保留π）．

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如圖，直線y=-

4

3

x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，△AOB繞點A順時針旋轉90°后得到△AO′B′，則點B的對應點B′坐標為（　�。�

A、（3，4）

B、（7，4）

C、（7，3）

D、（3，7）

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在△ABC中，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點，且滿足∠DBE=

1

2

∠ABC．
（1）如圖1，以點B為旋轉中心，將△EBC按順時針方向旋轉，得到△E′BA（點C與點A重合，點E到點E′處），連接DE′．求證：DE′=DE；
（2）如圖2，若∠ABC=90°，AD=4，EC=2，求DE的長．

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如圖，△ABC繞點A順時針旋轉45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=2

2

，則圖中陰影部分的面積等于

 

．

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如圖，將正方形ABCD繞C點順時針方向旋轉角度α（0°＜α＜90°），得到正方形EFCG，EF與AD交于點H，求證：AH=EH．

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如圖，等邊△ABC的邊長為2，將△ABC繞頂點A順時針方向旋轉，使邊AB與AC重合得△ACD，BC的中點E的對應點為F．
求：∠EAF的度數和AF的長．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△DCE是△ABC繞著點C順時針方向旋轉得到的，此時B、C、E在同一直線上．求：
（1）旋轉角的大��；
（2）若AB=5，AC=4，求BE的長．

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已知：∠AOB=60°，∠AOC=40°．
（1）求∠BOC的度數．
（2）若∠BOD=50°，OE平分∠AOC，求∠DOE的度數．

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由若干個小圓圈堆成如圖1的三角形圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層，將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀．

（1）我們觀察圖2，共有n層，每層有（n+1）個圓圈，由此，可以算出圖1中所有圓圈的個數，這樣就得到連續(xù)自然數求和的公式：1+2+3+…+n=

 

；
（2）請你用兩種方法計算：-3-6-9-12-…-300．

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