已知：如圖，四邊形ABCD是由兩個全等的正三角形ABD和BCD組成的，點(diǎn)M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)．
求證：四邊形BMDN是矩形．

重慶西永微電園入駐企業(yè)----方正集團(tuán)開發(fā)了一種新型電子產(chǎn)品，是未來五年IT行業(yè)倍受青睞的產(chǎn)品．在五年銷售期限內(nèi)，方正集團(tuán)每年對該產(chǎn)品最多可投入100萬元銷售投資，該集團(tuán)營銷部門根據(jù)市場分析，對該產(chǎn)品的銷售投資收益擬定了兩種銷售方案：
方案一：只在國內(nèi)銷售，每投入x萬元，每年可獲得利潤P與x關(guān)系如下表所示：

x （萬元）	…	50	60	70	80	…
P（萬元）	…	40	41	40	37	…

方案二：五年銷售期限內(nèi)，每年均投入100萬元銷售投資．前兩年中，每年撥出50萬元用于籌備國際營銷平臺，兩年籌備完成，完成前該產(chǎn)品只能在國內(nèi)銷售；國際營銷平臺完成后的3年中，該產(chǎn)品既在國內(nèi)銷售，也在國外銷售，在國內(nèi)銷售的投資收益仍滿足方案一，而在國外銷售的投資收益為：每年投入x萬元，可獲年利潤（萬元）．
（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出選擇方案一該集團(tuán)每年所獲利潤的最大值．
（2）若選擇方案二，設(shè)后3年中每年用于國內(nèi)銷售的投入為n（萬元），則n為何值時可使這5年所獲總利潤（扣除籌備國際營銷平臺資金后）最大？并求出該最大值．
（3）方正集團(tuán)的國際營銷平臺也可銷售該集團(tuán)其它產(chǎn)品，方正集團(tuán)決定將另一種產(chǎn)品也銷往國外．已知，該產(chǎn)品在國內(nèi)銷售情況為：售價y（元/件）與銷量a（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=a+120，成本為20元/件；國外銷售情況為：價格為120元/件，國外銷售成本為40元/件．該集團(tuán)要將8000件產(chǎn)品全部銷售完并獲得312000元的利潤，該集團(tuán)該怎樣安排國內(nèi)的銷售量？（精確到個位）
（參考數(shù)據(jù)：）

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，把△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)20°得到△ADE（點(diǎn)D與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)），連接BD，則∠DBC的度數(shù)為

1. A.
   25°
2. B.
   30°
3. C.
   35°
4. D.
   40°

如圖，已知菱形ABCD，E是AB延長線上一點(diǎn)，連接DE交BC于點(diǎn)F，在不添加任何輔助線的情況下，請補(bǔ)充一個條件，使△CDF≌△BEF，這個條件是________．

有理數(shù)：+2，0，-，101，3.14中，負(fù)數(shù)是：________．

如圖，數(shù)a在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與原點(diǎn)間的距離是________．

現(xiàn)有一項資助貧困生的公益活動由你來主持，每位參與者需交贊助費(fèi)5元，活動規(guī)則如下：如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成6個相等的扇形，參與者轉(zhuǎn)動這兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各自指向一個數(shù)字，（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），若指針最后所指的數(shù)字之和為12，則獲得一等獎，獎金20元；數(shù)字之和為9，則獲得二等獎，獎金10元；數(shù)字之和為7，則獲得三等獎，獎金為5元；其余均不得獎；此次活動所集到的贊助費(fèi)除支付獲獎人員的獎金外，其余全部用于資助貧困生的學(xué)習(xí)和生活；
（1）分別求出此次活動中獲得一等獎、二等獎、三等獎的概率；
（2）若此次活動有2000人參加，活動結(jié)束后至少有多少贊助費(fèi)用于資助貧困生？

某種小家電產(chǎn)品的出廠價是80元，在試銷期間，廠家與商家約定每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：

x（元）	100	110	120
y（件）	70	50	30

假定日銷售量y（件）是銷售價x（元）的一次函數(shù)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

如圖．△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、F，BE⊥DF交DF的延長線于點(diǎn)E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是________．

有一個多項式，它的中間項是8ab，前后兩項被墨水污染了看不清，請你把前后兩項補(bǔ)充完整，使它成為完全平方式（要求寫出兩種不同方法）．
多項式：+8ab+