如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)P在直線y=-x+m上，且AP=PO，點(diǎn)P到x軸的距離是，則m的值為________．

若樣本1，3，2，5，x的平均數(shù)是3，則x=________，它的標(biāo)準(zhǔn)差是________．

如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高線，AE是△ABC的角平分線，已知∠B=64°，∠C=40°，求∠DAE的度數(shù)．

如圖，在△ABC中，∠B=90°，C是BD上一點(diǎn)，DC=10，∠ADB=45°，∠ACB=60°，則AB=________．

有七個(gè)大小相同的正方體，每個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫有1到6這六個(gè)整數(shù)，并且任意兩個(gè)相對(duì)面上的兩數(shù)之和為7．把這些正方體如圖所示一個(gè)挨一個(gè)地連接起來(lái)，使相貼的兩個(gè)面上的兩數(shù)之和為8，則“※”所在面上的數(shù)是________．

已知直線y=x和y=-x+m，二次函數(shù)y=x²+px+q的圖象的頂點(diǎn)為M．
（1）若M恰好在直線y=x與y=-x+m的交點(diǎn)處，試證明：無(wú)論m取何實(shí)數(shù)值，二次函數(shù)y=x²+px+q的圖象與直線y=-x+m總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（2）在（1）的條件下，若直線y=-x+m過(guò)點(diǎn)D（0，-3），求二次函數(shù)y=x²+px+q的表達(dá)式，并作出其大致圖象．
（3）在（2）的條件下，若二次函數(shù)y=x²+px+q的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與x軸的左交點(diǎn)為A，試在直線y=x上求異于M的點(diǎn)P，使點(diǎn)P在△CMA的外接圓上．

已知一長(zhǎng)方體的表面積是56，長(zhǎng)、寬、高的比是4：2：1，設(shè)高是x，則下列所列方程中正確的是

1. A.
   28x²=56
2. B.
   14x²=56
3. C.
   6x²=56
4. D.
   8x³=56

七巧板是我國(guó)流傳已久的一種智力玩具，小鵬在玩七巧板時(shí)用它畫成了3副圖案并將它們貼在3張完全相同的不透明卡片上，如圖．小鵬將這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，放回后洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片．則小鵬抽出兩張卡片上的圖案都是小動(dòng)物的概率是多少？由列表或畫樹狀圖/樹形圖說(shuō)明，圖片用字母A．B．C表示．

一元二次方程x²-5x-4=0的兩根的和是________．

500多年前，數(shù)學(xué)各學(xué)派的學(xué)者都認(rèn)為世界上的數(shù)只有整數(shù)和分?jǐn)?shù)，直到有一天，大數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的一個(gè)名叫希帕索斯的學(xué)生，在研究1和2的比例中項(xiàng)時(shí)（若1：x=x：2，那么x叫1和2的比例中項(xiàng)），他怎么也想不出這個(gè)比例中項(xiàng)值．后來(lái)，他畫了一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，設(shè)對(duì)角線為x，于是由畢達(dá)哥拉斯定理x²=1²+1²=2，他想x代表對(duì)角線的長(zhǎng)，而x²=2，那么x必定是確定的數(shù)，這時(shí)他又為自己提出了幾個(gè)問(wèn)題：
（1）x是整數(shù)嗎？為什么不是？
（2）x可能是分?jǐn)?shù)嗎？是，能找出來(lái)嗎？不是，能說(shuō)出理由嗎？親愛(ài)的同學(xué)，你能幫他解答這些問(wèn)題嗎？