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多項(xiàng)式x⁴-4y²+4x²+，在橫杠上填上一個單項(xiàng)式使它能夠分解因式并將這個多項(xiàng)式分解因式．

若不等式組

x≥a x＜2

有解，則a的取值范圍是（　�。�

如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點(diǎn)，過D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且CE=CB，連接AF，BF．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）①求∠ABF的度數(shù)；
②若AF=4，且AB平分∠OAF時，求弦AB的長．

已知銳角A，且sinA=

3

2

，則∠A等于（　�。�

在一個不透明的布袋中裝有三個相同的小球，其上面分別標(biāo)注數(shù)字1、-2、3，現(xiàn)從中任意摸出一個小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；將小球放回袋中攪勻，再從中任意摸出一個小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)．
（1）寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)的所有可能結(jié)果．
（2）求點(diǎn)Q在雙曲線y=-

6

x

上的概率．
（3）求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率．

如圖，AB，BC分別是⊙O的直徑和弦，點(diǎn)D為

BC

上一點(diǎn)，弦，DE交⊙O點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，過點(diǎn)C的切線交ED的延長線于點(diǎn)H，且HC=HG，連接BH，交⊙O于點(diǎn)M，連接MD，ME．
（1）求證：點(diǎn)B為弧DE的中點(diǎn)；
（2）求證：∠HMD=∠MHE+∠MEH；
（3）若HC=3BG，⊙O的半徑為4，tan∠ABC=

3

4

，求HC和DG的長度．

如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD交⊙O于D，交BC于E，延長BD，AC交于F，G為CD中點(diǎn)，連接OG．
（1）求證：AE=BF．
（2）若OG•DE=3（2-

2

），求⊙O面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO為梯形，C在x軸上，AB∥OC，OB⊥BC，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（

32

5

，

24

5

），點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿線段OB向終點(diǎn)B運(yùn)動．過點(diǎn)P作OB的垂線，交x軸于點(diǎn)E，交射線BD于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒，EF的長為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，連接CF，是否存在這樣的t值，使∠ECF=

1

2

∠AOB？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

求值：

1

2

sin60°+2sin30°-tan30°-tan45°．

如圖（1），正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C在雙曲線y=

k

x

上，另兩個頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，
（1）設(shè)OA=a，OD=b，①請直接寫出B、C的坐標(biāo)（用a、b表示）：B（，），C（，），
②求證：a=b（ ①中結(jié)論可直接用 ）；
（2）如圖（2），作正方形BFGH，且F在x軸上，H在雙曲線上，當(dāng)S_{正方形BFGH}=5時，求k；
（3）如圖（3），作矩形BFGH，且F在x軸上，H在雙曲線上，BH：BF=2：1，當(dāng)S_矩形BFGH=17時，
請直接寫出k的值．