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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，已知點(diǎn)A（0，2），B（2，0），C（1，0）
（1）若點(diǎn)P（x，y）是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，求△OPB的面積S，用含x的代數(shù)式表示．
（2）若D（1，m），當(dāng)△ACD為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）若D（1，m），當(dāng)△ACD為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（

2

，2），則k的值為．

計(jì)算：
（1）2013²-2014×2012；
（2）（4×10⁴）×（2×10³）-（6.5×10³）×（6×10³）；
（3）（2x+5）²-（2x-5）²；
（4）2x•（

1

2

x-1）-3x•（

1

3

x+

2

3

）；
（5）（-2x）²•（-y）+3xy•（1-

1

3

x）；
（6）（-6x²）²+（-3x）³•x．

已知關(guān)于x的方程9x-3=kx+4有整數(shù)解，那么滿足條件的整數(shù)k有個(gè)．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m．當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為20時(shí)，m=．

已知xy=5，a-b=3，a+b=4，則xya²-yxb²的值為．

點(diǎn)A（3，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．

如圖，坐標(biāo)平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為D、E、F，且AB=BC=5，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），B、C兩點(diǎn)在方程式y(tǒng)=-3的圖形上，D、E兩點(diǎn)在y軸上，求F點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離．

圖1、2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．在每個(gè)網(wǎng)格中各有一個(gè)直角梯形．請(qǐng)?jiān)趫D1、圖2中分別畫(huà)一條線段，把直角梯形分成兩部分，要求圖1、圖2中分成的兩部分均為軸對(duì)稱圖形．

已知數(shù)軸上兩點(diǎn)M，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)M、N分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒

7

4

個(gè)單位長(zhǎng)度向右同時(shí)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到M點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P立即向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到N點(diǎn)時(shí)再向左運(yùn)動(dòng)，并不停地以原速度往返于點(diǎn)M與點(diǎn)N之間，求經(jīng)過(guò)幾秒點(diǎn)M與N重合？并計(jì)算此時(shí)點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的總路程．