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如圖，在△ABC中，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AB上一點(diǎn)，AF⊥CE于F，AD交CE于G點(diǎn)，
（1）求證：AC²=CE•CF；
（2）若∠B=38°，求∠CFD的度數(shù)．

如圖1，△ABC中，BC=25，BC邊上的高為20，將AB，AC分別n等分，連接兩邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，以這些連接線為一邊作矩形，使這些矩形的邊B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃…的對(duì)應(yīng)邊分別為 B₂C₂，B₃C₃，B₄C₄…
（1）若n=5，如圖2，求B₃C₃為一邊的矩形的面積；
（2）若n=5，求所有矩形的面積和；
（3）當(dāng)分為n等分時(shí)，你能用含有n的表達(dá)式表示所有矩形的面積和嗎？猜想當(dāng)n越大時(shí)時(shí)所有矩形的面積和接近哪個(gè)值．

若雙曲線y=

k

x

與直線y=2x+1的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，則k的值為（　�。�

如圖，直線y=

1

2

x+b分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，點(diǎn)P是直線AC與雙曲線y=

k

x

在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，且OB=2，PB=4．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△APB的面積；
（3）求在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

已知直線y=-x+1交x，y軸于A，B兩點(diǎn)，反比例函數(shù)y=

k

x

在第一象限內(nèi)的圖象上有點(diǎn)P，連AP，BP且四邊形OAPB是正方形．
①求反比例函數(shù)的解析式；
②若動(dòng)點(diǎn)P在雙曲線上運(yùn)動(dòng)，作PM⊥x軸交AB于E點(diǎn)；PN⊥y軸交AB于F點(diǎn)．以下有兩個(gè)結(jié)論：AF與BE的積不變，AF與BE的商不變，其中有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選出正確的結(jié)論，并加以證明．

如圖所示，∠AOB與∠BOC互為補(bǔ)角，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)．

如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，則S_△BDE：S_△ACD=（　�。�

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的位置如右圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A₁，作正方形A₁B₁C₁C，延長(zhǎng)C₁B₁交x軸于點(diǎn)A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第1個(gè)正方形的面積為；第n個(gè)正方形的面積為．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，有三個(gè)正方形CDEF、DGHK、GRPQ，它們分別是△ACB、△EDB和△HGB的內(nèi)接正方形，EF=8cm，HK=6cm，則第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)PQ的長(zhǎng)為（　�。�

已知方程組

mx+ay=3 ax-ny=-2

的解是

x=-1 y=-4

，則m、n之間的數(shù)量關(guān)系是（　　）