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解方程：（x-1）²=2（x²-1）

（1）計(jì)算：（

24

-

1 2

）-（

1 8

-

6

）；
（2）解方程：3x²+2x-5=0．

已知線段AB=7cm，在直線AB上畫線段BC=2cm，O為AC的中點(diǎn)，則AO=．

已知線段AB長(zhǎng)為8，P為直線AB上一點(diǎn)，BP長(zhǎng)為2，則AP的長(zhǎng)為．

已知反比例函數(shù)y₁的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，-4）
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）直線y₂與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)A和另一點(diǎn)B，且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-6，求直線y₂的解析式．
（3）直接寫出當(dāng)x取何范圍時(shí)，y₁＞y₂？

如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，∠B=∠ACD，若AD=4，BD=3，求AC的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，D點(diǎn)在BC邊上，DE∥A C，DF∥AB．
（1）求證：

DE

AC

+

DF

AB

=1；
（2）若AB=2AC，則當(dāng)點(diǎn)D在BC邊的什么位置時(shí)，四邊形AEDF是菱形？并說(shuō)明理由．

如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、AD上的點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)O，且AE：EB=1：2，AO=3，F(xiàn)O=2，EO=4，則AC=．

如圖，在Rt△ABC中（∠C=90°）放置邊長(zhǎng)分別為a、b、c的三個(gè)正方形，則a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系為．

在一個(gè)邊長(zhǎng)為a（單位：cm）的正方形ABCD中．
（1）如圖1，如果N是AD中點(diǎn)，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，連接DF，CN．
①求證：DF=CN；
②連接AC．則DH：HE：EF=．（直接寫出結(jié)果）
（2）如圖2，如果點(diǎn)E、M分別是線段AC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以

2

cm/s速度沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0），連結(jié)DE并延長(zhǎng)，交正方形的邊于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥DF于H，交AD于N．求證：當(dāng)點(diǎn)F是邊AB中點(diǎn)時(shí)，DM=2CM．