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科目： 來源： 題型：

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如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于A，PA是內(nèi)公切線，BC是外公切線，B、C是切點(diǎn)．①△ABC是Rt△；②△PAB≌△O₂AC；③BC²=4O₁A•O₂A；④以O(shè)₁O₂為直徑的圓與BC恰好相切于點(diǎn)P．上述結(jié)論，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

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如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在BC邊上，AE與BD交于點(diǎn)F，∠BAE=∠ADB．
（1）圖中與△ABF相似的三角形（不包括△ABF本身）共有

 

個(gè)．
（2）若BE=2，AD=5．求：AB的長(zhǎng)．

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如圖，已知⊙O的直徑AB=8，半徑OC⊥AB，且OC是⊙O₁的直徑，⊙O₂分別與⊙O內(nèi)切，與⊙O₁外切，與AB相切．
（1）求證：⊙O₁分別與AB、⊙O相切．
（2）求⊙O₂的半徑長(zhǎng)．

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如圖，已知：OD是∠AOB的平分線，∠AOC=2∠COB．
（1）∠AOB=120°，求∠COD的度數(shù)（寫出求解過程）；
（2）若∠AOB=72°，則∠COD=

 

度；
（3）請(qǐng)你猜想∠BOC與∠COD的數(shù)量關(guān)系為

 

；
（4）請(qǐng)你寫出理由說明上述猜想的正確性．

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如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．
（1）若∠DCE=40°，求∠ACB的度數(shù)；
（2）若∠ACB=150°，求∠DCE的度數(shù)；
（3）猜想∠ACB與∠DCE的關(guān)系，并說明理由．

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我們定義：如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊平方的5倍，那么這個(gè)三角形叫做“理想三角形”．如圖，矩形OACB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在y軸上，B在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，1），反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）的圖象與射線AC、射線BC分別交于點(diǎn)E、D，若△ODE是理想三角形，求出所有可能的k的值．

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在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象可以看做是：將x軸所在的直線繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度角后的圖形，若它與反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象分別交于第一、第三象限的點(diǎn)B，D，已知點(diǎn)A（=m，0），C（m，0）．
（1）直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形ABCD的形狀一定是

 

；四邊形ABCD

 

（填“能”或“不能”）是菱形．
（2）若m=2，且四邊形ABCD為矩形，求B點(diǎn)的坐標(biāo)及旋轉(zhuǎn)角a的值．