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梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，S_△AOD=25，S_△BOC=49，則S_△AOB=．

如圖，D在AB邊上的一點(diǎn)，∠DCA=∠B，若AC=

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cm，AB=3cm，則AD的長(zhǎng)為（　�。�

將正方形ABCD的BC邊延長(zhǎng)到E，使CE=AC，AE與DC相交于點(diǎn)F，則CE：FC=（　�。�

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直線MN對(duì)折，使A、C重合，直線MN交AC于O．
（1）求證：△COM∽△CBA；
（2）求線段MN的長(zhǎng)度．

如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC，E為垂足，圖中相似三角形共有（全等三角形除外）（　�。�

如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE：AE=1：5，BE=3，則△ABD的面積為．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BD=1，AD=3，則tan∠BCD=．

△ABC中，中線BD與CE相交于O點(diǎn)，S_△ADE=1，則S_{四邊形BCDE}=．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=30，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CA向點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連接PQ，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)P、C、Q所構(gòu)成的三角形與Rt△ABC相似．
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段PQ的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程長(zhǎng)為．

已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=CD=6，BC=8．連接BD，AE⊥BD垂足為E．
（1）求證：△ADE∽△DBC；
（2）求線段AE的長(zhǎng)．