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如圖，⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E，BF∥CD，BF與弦AD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F，且AD=3，cos∠BCD=

3

4

．
（1）求證：BF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求弦CD的長(zhǎng)．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，OD∥AC，且∠CBD=∠BAC，OD交⊙O于點(diǎn)E，交BC于F．
（1）求證：BD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）①若點(diǎn)E為OD的中點(diǎn)，則以O(shè)、A、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是；
②若點(diǎn)E為弧BC的中點(diǎn)，AB=4，BD=3，求BC的長(zhǎng)．

等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等．
簡(jiǎn)單敘述為：等邊對(duì)等角．（你能證明這個(gè)定理嗎？你有幾種方法？與同伴交流）．
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．

在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=4，BC=6．如圖，當(dāng)點(diǎn)O在AD邊上時(shí)，以O(shè)為圓心OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且交BC于點(diǎn)E，連結(jié)AE，作OF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）∠AOF∠ACB；（填寫(xiě)“＞”或“＜”或“=”）
（2）設(shè)AB=x，CE=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x取最大值時(shí)，以A，E，C，O為頂點(diǎn)的四邊形是哪種特殊的四邊形？請(qǐng)求出x的最大值并證明你的結(jié)論．（請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中完成此問(wèn)）

如圖，將甲圖經(jīng)過(guò)，使甲圖被，然后再變成乙圖．

如圖，它可以看作“”通過(guò)連續(xù)平移次得到的，看作“”繞中心旋轉(zhuǎn)次，每次旋轉(zhuǎn)度得到的．

如圖，將右邊的圖案變成左邊的圖案，是通過(guò)變化得到的．

觀察如圖所擺放的五朵梅花，平移中間的一朵梅花，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

如圖所示，圖形（1）經(jīng)過(guò)怎樣變化成圖形（2）？圖形（2）經(jīng)過(guò)怎樣變化成圖形（3）？圖形（3）經(jīng)過(guò)怎樣變化成圖形（4）？

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線(xiàn)段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AD交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E．
（1）若∠B=30°，∠ACB=80°，求∠E的度數(shù)；
（2）當(dāng)P點(diǎn)在線(xiàn)段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想∠E與∠B、∠ACB的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論無(wú)需證明．