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如圖，OC⊥AB，∠AOE=∠COF，則OE、OF是什么位置關系？請說明理由．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的高，P為BC延長線上的一點，PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分別是M，N，試問PM、PN與BD之間有何關系？

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如圖，在△ABC中，AB=AC，AC邊上的高BD=10，P為邊BC上任意一點，PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分別是M，M．求PM+PN的值．

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如圖，AB⊥ON于點B，CD⊥OM于點D，AB與CD相交于點P，則下列說法錯誤的是（　　）

A、線段AB的長是點A到ON的距離

B、線段CD的長是點C到OM的距離

C、線段PD的長是點P到OM的距離

D、線段PB是點P到ON的距離

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如圖，AB是半圓的直徑，AC為弦，OD⊥AB，交AC于點D，垂足為O，⊙O的半徑為4，OD=3，求CD的長．

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已知，如圖，MN是⊙O的弦，AB是⊙O的直徑，AB⊥MN，垂足為點P，半徑OC，OD分別交MN于點E，F(xiàn)，且OE=OF．求證：
（1）ME=NF．
（2）

MC

=

ND

．

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如圖，在△ABC中，∠A為直角，⊙O與三角形三邊交于點P、Q、R、S、K、L，若PQ=RS=KL，求∠BOC的大小．

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幾何體的三視圖相互關聯(lián)．已知直三棱柱的三視圖如圖，在△PMN中，∠MPN=90°，PN=4，sin∠PMN=

4

5

．
（1）求BC及FG的長；
（2）若主視圖與左視圖兩矩形相似，求AB的長；
（3）在（2）的情況下，求直三棱柱的表面積．