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七年級(jí)（1）班43人參加運(yùn)土勞動(dòng)，共有30根扁擔(dān)，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁擔(dān)和人數(shù)相配不多不少？若設(shè)有x人挑土，填寫(xiě)下表：

	挑土	抬土
人數(shù)/人
扁擔(dān)/根

即知兩個(gè)等量關(guān)系：
挑土人數(shù)+抬土人數(shù)=43人，挑土用扁擔(dān)數(shù)+抬土用扁擔(dān)數(shù)=30根．
（1）根據(jù)等量關(guān)系，列方程，解得x=，因此挑土人數(shù)為，抬土人數(shù)為．你能用其他方法計(jì)算這道題嗎？
（2）如果參加勞動(dòng)的人數(shù)不變，扁擔(dān)數(shù)為20根可以嗎？為什么？

如圖都是由幾個(gè)小正方體所搭成的幾何體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)．
（1）請(qǐng)你分別畫(huà)出這兩個(gè)幾何體的主視圖和左視圖；
（2）比較你畫(huà)出的兩個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？得出了什么結(jié)論？

如圖，正方形邊長(zhǎng)為10厘米．求陰影部分面積．

（1）如圖所示的幾何圖形叫做；
（2）畫(huà)出該圖形從上面看到的平面圖形；
（3）畫(huà)出該圖形的平面展開(kāi)圖．

如圖，△ABC中∠A的平分線(xiàn)為AD，M為BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作ME∥AD交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，交AC于F．
（1）求證：BE=CF．
（2）若∠BAC=90°，BC=10．AB=6，求BE的長(zhǎng)．

如圖，直線(xiàn)y=kx與雙曲線(xiàn)y=

12

x

交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（6，m）．
（1）求直線(xiàn)y=kx的解析式．
（2）在雙曲線(xiàn)上任意找一個(gè)異于A、B的點(diǎn)C，并連接OC和AC，再作△OAC關(guān)于原點(diǎn)O的位似三角形OA₁C₁，使△OA₁C₁與△OAC的相似比為2：1，試說(shuō)明過(guò)點(diǎn)A₁的雙曲線(xiàn)也必過(guò)點(diǎn)C₁．
（3）將（2）中的△OA₁C₁與△OAC的相似比變成n：1，直接寫(xiě)出過(guò)點(diǎn)A₁的雙曲線(xiàn)的解析式．

學(xué)校組織學(xué)生春游，小剛因故遲到?jīng)]有趕上旅游車(chē)，于是他乘坐一輛出租車(chē)進(jìn)行追趕，小剛打電話(huà)給老師，老師對(duì)他乘坐出租車(chē)司機(jī)說(shuō)，出租車(chē)若每小時(shí)走80千米，則需1.5小時(shí)才能追上，若每小時(shí)走90千米，40分鐘就能追上．通過(guò)老師對(duì)出租車(chē)司機(jī)所的話(huà)，求旅游車(chē)的速度是每小時(shí)多少千米？

列方程解應(yīng)用題
如圖，在數(shù)軸上的點(diǎn)A表示-4，點(diǎn)B表示5，若有兩只電子蝸牛甲、乙分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，保持勻速運(yùn)動(dòng)，甲的平均速度為2單位長(zhǎng)度/秒，乙的平均速度為1單位長(zhǎng)度/秒．請(qǐng)問(wèn)：
（1）兩只蝸牛相向而行，經(jīng)過(guò)秒相遇，此時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的數(shù)是．
（2）兩只蝸牛都向正方向而行，經(jīng)過(guò)多少秒后蝸牛甲能追上蝸牛乙？

如圖，AD，BE是△ABC的高，BC=

5

3

AC，則BE與AD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試說(shuō)明理由．

如圖，拋物線(xiàn)y=-

1

4

x²+x+3與x軸交于A（-2，0），B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D（2，4），以點(diǎn)D為圓心，r為半徑作⊙D，若⊙D與直線(xiàn)BC相切，求⊙D的半徑r．