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如圖，直線y=-kx+2與x軸的夾角為30°，與x，y軸的交點(diǎn)分別為A，B．
（1）求k的值；
（2）在直線上求一點(diǎn)P，使得△POA的面積為4

3

．

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如圖所示，已知直線l₁，l₂被直線AB所截，AC⊥l₂于點(diǎn)C，若∠1=50°，∠2=40°，則l₁與l₂平行嗎？請說明理由．

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如圖，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，則哪兩條直線平行？說明理由．

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如圖所示，∠1=∠2=∠3，圖中有哪些直線是互相平行的？并說明理由．

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如圖，直線EF分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，PG平分∠APQ，QH平分∠CQF，并且∠1=∠2，說出圖中哪些直線平行，并說明理由．

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如圖，
∵BE是∠ABC的平分線（已知）
∴∠1=∠

 

（

 

）
∵∠1=∠3（已知），∴∠2=∠3
∴

 

∥

 

（

 

）

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已知：如圖
（1）當(dāng)∠1=∠3時，試用推理證明AB∥CD
（2）當(dāng)∠2+∠3=180°時，試用推理證明AB∥CD．

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如圖，如果∠1=40°，∠2=40°，∠3=40°，可判定哪些直線平行，請說明所用的判定方法．