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如圖，矩形ABCD中，E為對角線BD上一點，連接AE交CD于G，交BC延長線于F，∠DAE=∠DCE，∠AEB=∠CEB．
（1）求證：矩形ABCD是正方形；
（2）若AE=2EG，求EG與GF之間的數(shù)量關(guān)系．

若x₁，x₂是方程x²-5x-8=0的兩個實數(shù)根，不解方程，求下列各式的值：
（1）x₁²•x₂+x₁•x₂²；
（2）x₁²-x₁x₂+x₂²；
（3）x₁-x₂．

若方程x²-3x-1=0的兩根為x₁，x₂，則

x1+x 2

x1x2

的值為（　　）

甲乙兩地相距900km，一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)，行駛4h時，兩車在途中相遇，已知快車的速度大于慢車的速度，但不超過150km/h，若不計快車、慢車的長度，設(shè)慢車行駛的時間為xh，
（1）當x＜4時，請用含x的代數(shù)式表示快車和慢車之間的距離；
（2）當快車與慢車之間的距離為225km時，求x的值；
（3）若第二列快車從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇，當兩列快車都在行駛時，求這兩列快車之間的距離．

若（a+1）x^|2a+3|=4是關(guān)于x的一元二次方程，則a=，且該一元二次方程的解為．

有8筐白菜，以每筐25千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的紀錄如下：

回答下列問題：
（1）這8筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重千克；
（2）若這批白菜以2元∕千克的價格出售，則這批白菜一共可獲利多少元？

若（a²+b²-2）（a²+b²）+1=0，則a²+b²的值為（　�。�

夢夢要去甲或乙商店買風(fēng)華牌水性筆．設(shè)她購買該牌筆x（x＞10）支，根據(jù)表中信息解答：

商店	標價（元/支）	優(yōu)惠辦法
甲	1.50	①一次買不超過10支，則按標價付款 ②一次買10支以上，則超過10支的部分按標價的60%付款
乙	1.50	按標價的80%付款

（1）在甲店的費用是元，在乙店的費用是元（用含x的式子表示）
（2）她買多少支水性筆時，在甲、乙兩店購買所花的錢一樣多？
（3）若她買水性筆30支，你認為她該去哪個店更省錢？說明理由．

某公司為迎接2014哈洽會請甲乙兩個廣告公司布置展廳，若兩公司合作6天就可以完成任務(wù)，若甲公司先做3天，剩余部分再由兩公司合做，還需4天才能完成任務(wù)．
（1）甲公司與乙公司單獨完成這項任務(wù)各需多少天？
（2）甲公司每天所有費用為5萬元，乙公司每天所有費用為2萬元，要使這項工作的總費用不超過40萬元，則甲公司至多工作多少天？

如圖，若∠BAC=∠1，則∥，若∠2=∠ACB，則∥，若∠+∠=180°，則AC∥BD．