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下列運(yùn)算正確的是（　�。�

計(jì)算：（-1）²⁰⁰⁵+（1）²⁰⁰⁵=．

設(shè)n為正整數(shù)，則（-1）^2n-1=．

計(jì)算：
（1）（a²）⁴•a÷a⁵
（2）（2m-1）²．

-

1

7

的絕對(duì)值是（　　）

如圖所示是楊輝三角系數(shù)表，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出（a+b）ⁿ（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律，然后答題：
（x+y）¹=x+y
（x+y）²=x²+2xy+y²
（x+y）³=x³+3x²y+3xy²+y²
若（x+y）⁴=ax⁴+bx³y+cx²y²+dxy³+ey⁴，則a+b+c+d+e=．

目前世界上最小的三階立方體魔方的棱長(zhǎng)是1cm，最大的三階立方體魔方的棱長(zhǎng)是3.52×10³cm，最大的立方體魔方的表面積是最小的三階立方體魔方的表面積的多少倍？（結(jié)果精確到萬(wàn)位）

（1）x²+2

2

x-6=0
（2）（y+2）²=（3y-1）²．

請(qǐng)你認(rèn)真閱讀下面的小探究系列，完成所提出的問(wèn)題．
（1）探究1：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD邊BC、CD上，AE⊥BF于點(diǎn)O，小芳看到該圖后，發(fā)現(xiàn)AE=BF，這是因?yàn)椤螮AB和∠FBC都是∠ABF的余角，就會(huì)由ASA判定得出△ABE≌△BCF．小芳馬上聯(lián)想到正方形的對(duì)角線也是互相垂直且相等的（如圖2），是不是在一般情況下，正方形內(nèi)部?jī)蓷l長(zhǎng)度大于邊長(zhǎng)且互相垂直的線段，即使它們不經(jīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn)，也會(huì)相等呢？
很快她發(fā)現(xiàn)結(jié)果是成立的，除了通過(guò)構(gòu)造法證明兩條線段所在的三角形全等之外，還可以通過(guò)平移的方法把圖3轉(zhuǎn)化為圖1，得到GH=EF，該方法更加簡(jiǎn)捷；
（2）探究2：小芳進(jìn)一步思考，如果讓兩個(gè)全等正方形組成矩形ABCD，如圖4所示，GH⊥EF于點(diǎn)O，她發(fā)現(xiàn)GH=2EF，請(qǐng)你替她完成證明；
（3）探究3：如圖5所示，讓8個(gè)全等正方形組成矩形ABCD，GH⊥EF于點(diǎn)O，請(qǐng)你猜想GH和EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫在下面：．

分式化簡(jiǎn)：（

1

a-1

-

1

a+1

）÷

a

2a2-2

．